"信息安全数学基础"的详细介绍……
数学是信息的保密技术和认证技术的理论基础。本书介绍与数学在这个领域中的应用密切相关的一些基础知识，主要包括整数的算术，连分数，群、环、域的概念，多项式，有限域，波尔函数，图论，计算复杂度等内容。在介绍这些数学知识的同时，举例介绍了它们在信息安全领域的一些应用。通过这些应用实例，也有利于帮助读者理解这些抽象的数学理论。.
本书可作为信息安全专业及相关的数学和信息科学专业的本科教材。...
哪里可以买到"信息安全数学基础"？
※ 如果您是第一次来到好图书选购图书，请点此查看“购书指南”。
※ 发现价格错误了？书店有售而好图书却没有显示？立刻点此给好图书改错。
※ 图书价格仅供参考，实际售价及是否有库存以各网站实际标示为准。
※ 若售价差别过大，可能因不同规格或者版本引起，请自行甄别。
"信息安全数学基础"的图书目录……
第1章 整数的因子分解 1.
1.1 带余除法和整除法 1
1.2 整数的表示 2
1.3 最大公因子与辗转相除法 4
1.4 整数的惟一分解定理 6
1.5 素数 8
1.6 多项式的整除法 10
习题 12
第2章 同余式 14
2.1 中国剩余定理 14
2.2 剩余类环 18
2.3 同余方程 21
2.4 原根 25
2.5 RSA公钥密码体制 31
习题 32
第3章 二次剩余 34
3.1 Legendre符号及Euler判别法则 34
3.2 二次互反律 37
3.3 Jacobi符号和二次剩余问题 40
习题 44
第4章 不定方程 46
4.1 一次不定方程 46
4.2 二次不定方程 50
习题 53
第5章 连分数 54
5.1 简单连分数 54
5.2 用连分数表实数 57
5.3 连分数因子分解算法 59
5.4 连分式 61
5.5 连分式和线性递归序列 64
习题 68
第6章 群 69
6.1 群的定义 69
6.2 群的乘法表 71
6.3 变换群.置换群 73
6.4 等价关系.子群的陪集分解 75
6.5 正规子群.商群.同态 78
6.6 循环群 80
习题 82
第7章 环 84
7.1 环的定义 84
7.2 子环.理想和商环 86..
7.3 多项式环 89
习题 94
第8章 域 97
8.1 分式域 97
8.2 素域 98
8.3 单扩张 99
8.4 代数扩张 102
8.5 二次域 103
8.6 多项式的分裂域 105
习题 107
第9章 有限域 109
9.1 有限域的刻划 109
9.2 分圆多项式 111
9.3 有限域中元素的表示方法 113
9.4 有限域中的开平方算法 115
9.5 有限域中离散对数 118
9.6 有限域在编码和密码中的应用举例 121
习题 123
第10章 组合电路与布尔代数 124
10.1 组合电路 124
10.2 布尔代数 127
习题 129
第11章 布尔函数 131
11.1 布尔函数的表示方法 131
11.2 非线性度 133
11.3 相关免疫性 135
11.4 严格雪崩准则和扩散准则 138
习题 139
第12章 图论 140
12.1 基本概念 140
12.2 连通性 142
12.3 图的矩阵表示 145
12.4 树 148
12.5 欧拉图与哈密顿图 151
12.6 M序列与德布鲁恩-古德图 154
习题 156
第13章 计算复杂度 158
13.1 算法复杂度 158
13.2 图灵机与确定多项式时间 160
13.3 非确定多项式时间 162
13.4 概率多项式时间 164
习题 167
中文名词索引 168
参考文献 172...
1.1 带余除法和整除法 1
1.2 整数的表示 2
1.3 最大公因子与辗转相除法 4
1.4 整数的惟一分解定理 6
1.5 素数 8
1.6 多项式的整除法 10
习题 12
第2章 同余式 14
2.1 中国剩余定理 14
2.2 剩余类环 18
2.3 同余方程 21
2.4 原根 25
2.5 RSA公钥密码体制 31
习题 32
第3章 二次剩余 34
3.1 Legendre符号及Euler判别法则 34
3.2 二次互反律 37
3.3 Jacobi符号和二次剩余问题 40
习题 44
第4章 不定方程 46
4.1 一次不定方程 46
4.2 二次不定方程 50
习题 53
第5章 连分数 54
5.1 简单连分数 54
5.2 用连分数表实数 57
5.3 连分数因子分解算法 59
5.4 连分式 61
5.5 连分式和线性递归序列 64
习题 68
第6章 群 69
6.1 群的定义 69
6.2 群的乘法表 71
6.3 变换群.置换群 73
6.4 等价关系.子群的陪集分解 75
6.5 正规子群.商群.同态 78
6.6 循环群 80
习题 82
第7章 环 84
7.1 环的定义 84
7.2 子环.理想和商环 86..
7.3 多项式环 89
习题 94
第8章 域 97
8.1 分式域 97
8.2 素域 98
8.3 单扩张 99
8.4 代数扩张 102
8.5 二次域 103
8.6 多项式的分裂域 105
习题 107
第9章 有限域 109
9.1 有限域的刻划 109
9.2 分圆多项式 111
9.3 有限域中元素的表示方法 113
9.4 有限域中的开平方算法 115
9.5 有限域中离散对数 118
9.6 有限域在编码和密码中的应用举例 121
习题 123
第10章 组合电路与布尔代数 124
10.1 组合电路 124
10.2 布尔代数 127
习题 129
第11章 布尔函数 131
11.1 布尔函数的表示方法 131
11.2 非线性度 133
11.3 相关免疫性 135
11.4 严格雪崩准则和扩散准则 138
习题 139
第12章 图论 140
12.1 基本概念 140
12.2 连通性 142
12.3 图的矩阵表示 145
12.4 树 148
12.5 欧拉图与哈密顿图 151
12.6 M序列与德布鲁恩-古德图 154
习题 156
第13章 计算复杂度 158
13.1 算法复杂度 158
13.2 图灵机与确定多项式时间 160
13.3 非确定多项式时间 162
13.4 概率多项式时间 164
习题 167
中文名词索引 168
参考文献 172...
"信息安全数学基础"的书摘……
信息安全正在成为全社会关注的问题,它与国家的政治安全.经济安全.军事安全.社会稳定甚至人们的日常生活密切相关.国内很多高校正陆续开设信息安全本科专业.信息安全是一门涉及数学.计算机和信息科学等诸多领域的交叉学科,这个特点必定会影响它的基础教学.由于专业的特殊需求及教学总课时的限制,不可能原封不动地采用现有有关课程的教材,必须有一批适合该专业的基础课教材..
数学在信息安全中发挥着核心作用.本书试图为信息安全本科专业提供一本数学基础教材.全书共分13章,第1章至第5章为初等数论,包括整数的同余.二次剩余.不定方程.连分数和连分式等内容,第6章至第9章为近世代数,包括群.环.域和有限域等内容,第10章和第11章分别介绍布尔代数和布尔函数,第12章介绍图论,第13章介绍计算复杂度.这些数学知识对于信息安全都很重要.本教材可供两个学期使用.考虑到教学课时的限制,本书未包含概率论和数理统计的内容,尽管它对于信息安全也很重要...
要把涉及初等数论.近世代数.有限域.离散数学和计算复杂度等几门课程的内容压缩在两个学期内讲完,如何选材是一个重要问题.选材时首先考虑的一个原则是根据信息安全专业对数学知识的需求,同时也适当考虑知识的系统性.本书主要介绍数学的基本理论以及一些常用的计算方法.书中也简要介绍了一些应用实例,这一方面是为了使学生们能了解所学的数学知识在信息安全中的应用,另一方面也可以以这些应用实例为背景,反过来帮助学生们更好地理解这些抽象的数学知识.
目前国内有的大学将信息安全本科专业放在数学学院,有的放在计算机学院,也有的放在信息工程学院或其他有关学院.不同学科的学院在教学上的侧重点会有些差异.一本数学基础教材如何同时适合不同要求的理科和工科的教学,这是一个挑战,我们在编写这本书时尽量考虑了这个因素.但由于经验不足,需要通过今后的教学实践不断改进,希望能听到老师们在使用本书后的反馈意见.建议老师们在使用本书时,可以根据不同的要求对内容进行取舍,各章后的习题也可以选择使用.本书已在广州大学数学与信息科学学院使用.
在此感谢董军武.蔡庆军两位博士在本书的撰写工作中所给予的协助.
由于作者水平有限,书中难免有错误.遗漏之处,恳请广大读者批评指正....
作者
2007年1月于广州大学
数学在信息安全中发挥着核心作用.本书试图为信息安全本科专业提供一本数学基础教材.全书共分13章,第1章至第5章为初等数论,包括整数的同余.二次剩余.不定方程.连分数和连分式等内容,第6章至第9章为近世代数,包括群.环.域和有限域等内容,第10章和第11章分别介绍布尔代数和布尔函数,第12章介绍图论,第13章介绍计算复杂度.这些数学知识对于信息安全都很重要.本教材可供两个学期使用.考虑到教学课时的限制,本书未包含概率论和数理统计的内容,尽管它对于信息安全也很重要...
要把涉及初等数论.近世代数.有限域.离散数学和计算复杂度等几门课程的内容压缩在两个学期内讲完,如何选材是一个重要问题.选材时首先考虑的一个原则是根据信息安全专业对数学知识的需求,同时也适当考虑知识的系统性.本书主要介绍数学的基本理论以及一些常用的计算方法.书中也简要介绍了一些应用实例,这一方面是为了使学生们能了解所学的数学知识在信息安全中的应用,另一方面也可以以这些应用实例为背景,反过来帮助学生们更好地理解这些抽象的数学知识.
目前国内有的大学将信息安全本科专业放在数学学院,有的放在计算机学院,也有的放在信息工程学院或其他有关学院.不同学科的学院在教学上的侧重点会有些差异.一本数学基础教材如何同时适合不同要求的理科和工科的教学,这是一个挑战,我们在编写这本书时尽量考虑了这个因素.但由于经验不足,需要通过今后的教学实践不断改进,希望能听到老师们在使用本书后的反馈意见.建议老师们在使用本书时,可以根据不同的要求对内容进行取舍,各章后的习题也可以选择使用.本书已在广州大学数学与信息科学学院使用.
在此感谢董军武.蔡庆军两位博士在本书的撰写工作中所给予的协助.
由于作者水平有限,书中难免有错误.遗漏之处,恳请广大读者批评指正....
作者
2007年1月于广州大学
小技巧之 到货通知