本书介绍了从欧几里得、费马、欧拉、高斯以来2000多年中素数研究的重要成果、问题、思想和方法，包括素数有多少、如何识别素数、是否有定义素数的函数等一系列具有重要理论意义和应用背景的问题，并介绍了相关问题至2003年的最新记录。
本书内容全面、新颖，可供大学数学系高年级学生、研究生、教师以及从事教学、信息科学等工作的科研人员阅读参考。

前言
数学符号
第一章 素数有多少？
1.1 欧几里得的证明
1.2 哥德巴赫也有证明！
1.3 欧拉的证明
1.4 Thue的证明
1.5 三个被蹴的证明
1.6 Washington的证明
1.7 Furstenberg的证明
第二章 如何识别一个自然数是否为素数
2.1 Eratosthenes筛法
2.2 关于同余一些基本定理
2.3 基于同余式的经典素性判定方法
2.4 Lucas数列
2.5 基于Lucas数列的素性检测
2.6 费马数
2.7 Mersenne数
2.8 拟素数
2.9 Carmichael数
2.10 Lucas拟素数
2.11 素性检测和因子分解
第三章 是否有定义出素数的函数？
3.1 满足条件（a）的函数
3.2 满足条件（b）的函数
3.3 产生素数的多项式
3.4 满足条件（c）的函数
第四章 素数是如何分布的？
第五章 哪些特殊的素数被研究？
第六章 关于素数的经验和概率结果
附录1
附录2
参考文献
一般性资源
10000以内的素数
表格目录
记录的目录
一些最新的记录