观测过程理论是作者潜心研究多年提出的有关信息论与统计学的全新的、相对完整的理论体系，是在强干扰和大随机性的情况下，有效提取有用信息的理论。它将现代信息论的基本思想用在各种统计学问题上，认为所有的统计、检测、信号处理、滤波、模式识别等信息处理过程均为观测过程，并以贝叶斯公式递推为基础，提出了主观概率和客观概率的概念，观测主体和观测客体的概念，知识函数或知识分布的概念。为了对这些概念进行数学上的支持，扩充了非标准分析的概念，给出了标准无穷大数和标准无穷小数的定义，使得利用计算机来计算非标准数的四则运算成为可能。全书共分9章。.

本书可供信息论、统计学、信号处理、语音识别、模式识别、图像分析、系统辩识、检测与估计、时间序列分析等专业领域的研究人员和工程技术人员参考，也可供高等院校相关专业的教师、研究生和高年级学生阅读。...

第1章基本概念.
1.1观测过程的基本模型
1.2知识熵
1.3序列观测
1.4多元动态观测过程
第2章数学突破
2.1广义均匀分布
2.2单位脉冲函数
2.3测度与概率
2.4条件约束下的最大熵
2.5观测主体
2.6观测客体
第3章几种特殊观测器
3.1精确观测器
3.2方程观测器
3.3周期观测器
3.4门限观测器
3.5概率观测器
第4章对正态总体的观测..
4.1正态分布和C分布
4.2标准差已知时对均值的观测
4.3对均值和标准差进行观测
第5章对高斯噪声中二元客体的观测
5.1基本模型
5.2独立高斯噪声的情况
5.3未知信号幅度的情况
5.4未知噪声强度且未知信号幅度的情况
5.5高斯色噪声的情况
5.6零状态下的零信号情况
5.7连续信号的内积
第6章对多元客体和连续量的观测
6.1对多元客体的观测
6.2对连续量的观测
第7章对雷达信号的观测
7.1雷达系统概述
7.2一次扫描对某距离单元目标存在性的观测
7.3多次扫描中信息的积累
7.4多次扫掠中信息的积累
第8章卡尔曼滤波
8.1多元正态分布
8.2和的分布及条件分布
8.3动力模型
8.4知识函数的递推
8.5超实数的运算
第9章卷积相乘算法
9.1地形轮廓匹配定位算法
9.2图像识别
9.3语音识别
参考文献...

观测过程理论是作者潜心研究多年提出的有关信息论与统计学的全新的.相对完整的理论体系,是在强干扰和大随机性的情况下,有效提取有用信息的理论.香农(Shanana)于1948年创立的信息论应用到通信编码领域,使通信编码技术得到了大发展,但信息论至今仍没在强干扰和大随机性的统计学领域得到应用.本书提出的观测过程理论,就是将现代信息论的基本思想用在各种统计学问题上,认为所有的统计.检测.信号处理.滤波.模式识别等信息处理过程均为观测过程,并以贝叶斯公式递推为基础,提出了主观概率和客观概率的概念,观测主体和观测客体的概念,知识函数或知识分布的概念.为了对这些概念进行数学上的支持,扩充了非标准分析的概念,给出了标准无穷大数和标准无穷小数的定义,使得利用计算机来计算非标准数的四则运算成为可能..
本书共分9章.
第1章给出了一个观测过程的基本模型,其中包括观测主体.观测客体及观测客体到观测主体的信息通道.观测主体可以是自然人.动物.机器人.雷达.计算机等,但本书中的观测主体实质就是具备计算功能和存储功能的计算机,观测客体是一个随机变量或者随机向量,是观测主体感兴趣.希望知道关于它的一切信息的未知量.观测客体通过信息通道向观测主体发送信息,使观测主体对于观测客体的知识有所变化.
观测过程理论用概率分布(本书中叫知识分布)来描述观测主体关于观测客体的知识多少.这种知识分布在每一次观测前被称为先验分布,在每一次观测后被称为后验分布.而观测主体获得的后验分布,又可以作为进一步观测的先验概率分布.观测主体关于观测客体的知识分布,随着不断接收到观测量而不断地变化,这个变化可通过贝叶斯公式来计算.
第2章提出了观测主体的先验分布从何而来的问题,并根据观测主体获得的观测值越多,它关于观测客体的知识分布越集中,或者说知识熵越小的实际情况,反过来顺着时间往回推,得出观测主体对于观测客体的先验分布是广义均匀分布,即取线性空间中任何一点的可能性是一样的.
为了给出广义均匀分布和其他广义分布的概念,本书采用非标准分析体系,并定义了标准无穷大数和标准无穷小数,还重新定义了单位脉冲函数,然后用概率密度函数来描述一切类型的随机变量的分布,包括离散型.连续型及混合型随机变量的分布...
前面两章还给出了观测过程理论的一个重要观点,就是观测主体刁,需要也不应当进行所谓检测.估计或模式识别,观测主体只需要如实地记载在接收到观测值之后,自己关于观测客体的知识分布就行了,这个知识分布以概率密度函数的形式存放在观测主体这部计算机中.这是因为在观测完之后,观测主体要么根本不需要做任何决策,在这种情况下,保存知识分布就是最完整地保存观测值中含有的信息,要么必须做决策,最优的决策应当根据知识分布来进行,而不应当根据检测.估计和模式识别的结果来进行.
第3章到第9章利用前两章的结论去分析各种各样的观测模型.
第3章分析了一些特殊的观测器,这些观测器用到了本书的新数学工具,并得出一些以往统计学没有讨论过的结论.
第4章用观测过程理论的观点重新论述了有关正态总体的统计问题,虽然这些问题都已经成为国际通用的标准方法,且已经写入了大学的初级概率论与数理统计教程,但这一章仍然用观测过程理论的观点进行了重述.
第5章研究一般信号的二元检测问题.当然,观测过程理论并不关心检测,而是研究观测主体关于观测客体的知识分布的变化.这一章最值得注意的是研究了未知噪声与信号幅度的情况,这是以往教科书中没有很好解决.但实际的无线电信号中常见的问题.
第6章是将第5章的结论简单地从二元推广到多元.
第7章用观测过程理论的观点分析了雷达信号,其中的许多观点是第5章的延伸,给出了以往所有雷达信号处理教科书所缺少的.在未知信号强度与噪声强度情况下的正确处理方法,本章给出的公式具有相当的价值.
第8章用观测过程理论的观点重述了卡尔曼滤波,但不是探讨估计问题,而是简单地描述了知识分布的变化.
第9章研究观测过程理论中的卷积相乘算法在图像识别.模式识别及语音识别等方面的妙用,给出了一些有可能在这些领域产生革命性变化的算法.
本书提出的观测过程理论有许多观点与现在广泛流行的统计学观点不尽相同.作为一种尝试,不足之处在所难免.因此,我不敢奢望读者能接受我的所有观点,只希望其中重要章节提出的一些算法在实际应用中会起到好的作用和效果.
作者
2007年元月...