本书作者李晓林同志是一位十分难得的精算方面的专家。他虽然年轻，却在数学和人寿保险知识方面具有专长，并在数学研究和国际学术交流过程中，不断理凭借自身的执着和勤奋，利用几年的时间，独立完成了这部三卷本、共80多万字的专著。

第一章 数 据

§1数据的描述

§2数据分布位置的度量

§3数据分布密集与分散程度的度量

§4对称与偏斜度

第二章 随机变量

§1随机事件与概率

§2随机变量的分布和数字特征

§3母函数

§4概率母函数

§5矩母函数

第三章 随机向量

§1二维随机向量的分布

§2随机向量的数字特征

§3n维随机向量

§4独立随机变量的和

§5随机变量的条件分布

§6条件数学期望

第四章 大数定律

§1切比雪夫不等式

§2中心极限定理

§3大数定律

第五章 参数估计和假设检验

§1抽样分布

§2点估计

§3区间估计

§4假设检验

§5正态总体的假设检验

§6分布拟合检验

第六章 一元线性回归

§1一元线性回归模型

§2a和b的估计

§3a2的估计

第七章 风险模型

§1概述

§2集合风险模型

§3复合风险模型G（x）的计算

§4个体风险模型

§5参数变动／不确定性

第八章 贝叶斯统计推断与经验贝叶斯置信度理论

§1贝叶斯统计推断

§2经验贝叶斯置信度理论的基本思想

§3贝叶斯置信度

§4经验贝叶斯置信度理论：模型1

§5经验贝叶斯置信度理论：模型2

附录：常用数理统计表

后记

数据涉及到有关变量的值，我们把变量分为如下几种类型：

（1）数值性（Numerical）数据：

①离散型数据，产生于计数（如精算师的人数，索赔的件数）；

②连续型数据，产生于测量（如比率、数额、年龄）。

（2）范畴性（categorical）数据：

①属性数据，只有两个类型（如是与否，男与女，索赔与不索赔）；

②名义性数据，有好几种不规则的类型（如保单的类型，索

赔的性质）；

③序列性数据，有多种不同程度的类型（如调查表显示诸如

大力支持，………，强烈反对）。

下面将通过例子来做说明，大部分例子涉及数值性数据。

一、频数分布和条形图

例1.1

假设某保险公司的80份家庭储蓄保单组成的样本，其家庭

中16岁以下儿童的人数如下：

2131145221454220

3222322123311432

1303003232222343

3162213023174005

2243133203222522

试用简明的方式描述这些数据，并用恰当的图表表示出来。

解：

这是一个典型的离散型变量，其可能值为0，1，2，3，…。很

明显，通过计算出0，1，2等的个数可以很好地描述这些数据的特

征。通常，我们把这些数字的个数或者说出现的次数称为频数，把

这种描述方式称为频数分布。本书中的频数用m来表示，即：

16岁以下的儿童人数，x 样本中的家庭数，m

0 8

1 12

2 28

3 19

4 7

5 4

6 1

7 1

8或8以上 0

显然，对于这些数据在其可能值上的分布，我们可以通过上

述列表的方法得到清晰的认识。

条形图可能比表格表达的更为恰当，它能更好地表明数据的

离散属性。

李晓林，中央财经大学保险系执行主任，精算科学研究所副所长。