高等学校教材。

第一篇数理逻辑
第一章命题逻辑
§1.1命题和联结词
§1.2公式和真值赋值
§1.3等值演算
§1.4对偶定理
§1.5联结词的完全集
§1.6范式
§1.7逻辑推论
习题一
第二章谓词逻辑
§2.1谓词和量词
§2.2项和公式
§2.3解释和赋值
§2.4永真式
§2.5等值演算
§2.6逻辑推论
习题二
第三章公理系统
§3.1命题逻辑的公理系统
§3.2谓词逻辑的公理系统
习题三
第四章归结法原理
§4.1命题逻辑的归结法
§4.2前束范式与斯科伦范式
§4.3谓词逻辑的归结法
习题四
参考文献
第二篇集合论
第五章集合的基本概念及其运算
§5.1集合与元素
§5.2集合间的相等和包含关系
§5.3幂集
§5.4集合的运算
§5.5有穷集的计数原理
§5.6集合的归纳定义法
§5.7有序偶和笛卡儿乘积
习题五
第六章关系
§6.1关系及其性质
§6.2关系的运算
§6.3次序关系
§6.4等价关系.划分及其他
习题六
第七章函数
§7.1基本概念
§7.2函数的复合
§7.3特殊性质的函数
§7.4集合的特征函数
习题七
第八章自然数和基数
§8.1自然数及数学归纳法
§8.2基数
习题八
参考文献
第三篇图论
第九章基本概念
§9.1有向图及无向图
§9.2图的基本结构
§9.3子图
§9.4连通性
§9.5顶点基和强分图
习题九
第十章通路问题
§10.1最短通路
§10.2关键通路
习题十
第十一章图的矩阵表示
§11.1邻接矩阵
§11.2有向图的可达性矩阵
§11.3关联矩阵
习题十一
第十二章树
§12.1树的一般定义
§12.2根树与有序树
§12.3二元树
§12.4生成树
§12.5割集
习题十二
第十三章穿程问题
§13.1欧拉图
§13.2哈密顿图
习题十三
第十四章二分图的匹配问题
§14.1基本概念
§14.2二分图的最大匹配
§14.3从X到y的匹配
习题十四
第十五章平面图及色数
§15.1平面图
§15.2色数
习题十五
参考文献
第四篇代数系统
第十六章基本概念
§16.1代数系统
§16.2同态和同构
§16.3子代数和商代数
习题十六
第十七章半群和群
§17.1半群的概念
§17.2子半群和半群同态
§17.3商半群和半群直积
§17.4群的概念
§17.5子群和群的同态
§17.6变换群.置换群和循环群
§17.7不变子群和商群
习题十七
第十八章环和域
§18.1环和域的概念
§18.2子环和环的同态
§18.3理想和商环
习题十八
第十九章格和布尔代数
§19.1格的定义与基本性质
§19.2子格和格的同态
§19.3布尔代数
§19.4布尔代数的表示
习题十九
第二十章抽象数据类型的代数规范
§20.1标记.项和代数规范
§20.2代数和范畴
§20.3代数规范的初始语义
习题二十
参考文献
第五篇有限自动机理论
第二十一章基本概念
§21.1字符表.字符串及其集合的运算
§21.2有限自动机的定义
§21.3有限自动机的等价
§21.4Mealy机与Moore机
习题二十一
第二十二章有限自动机的简化
§22.1最小有限自动机的定义及性质
§22.2状态集的S划分和格LM
§22.3有限自动机的最小化
习题二十二
第二十三章有限自动机和正则表达式
§23.1有限自动机的识别功能
§23.2非确定有限自动机名词索引
§23.3正则表达式
§23.4由正则表达式构造FA的算法
§23.5有限自动机和正则表达式的等价性
§23.6正则集合及其性质
习题二十三
第二十四章有限自动机的综合与应用
§24.1有限自动机的综合
§24.2FA理论在算法设计中的应用
§24.3FA理论与形式语言理论的关系
习题二十四
参考文献