"速算"的详细介绍……
本书作者黄渊是执教
数十年的优秀“小学数学
学科带头人”。她的教学
特色是，学生学得轻松愉
快而收效奇佳，在各类选
拔、竞赛中名列前茅。
这套书是总结其独具
特色的教学方法、经验的
精，心之作，具有如下特点：
分解性——将庞杂的
内容分解为若干知识点，化
整为零，易于吸收。
针对性——针对知识
要点和学习中易于出现的
“坡坡坎坎”，集中强化
训练，收效显著。
阶梯性——知识点由
浅入深，阶梯排列，适合
于各种类型的学生使用。
实用性——题目精选，
题型多样，附有分析和答
案，便于学生自察和家长
辅导。
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"速算"的图书目录……
目录
一、有关加、减法速算训练
（一）正确使用运算定律及运算性质，改变运算顺序
1.［知识点］加法交换律、加法结合律及其应用
2.［知识点］加法运算性质及其应用
3.［知识点］加法的定律、性质的灵活运用——“带着符号搬家”
4.［知识点］减法运算性质及其应用（一）
5.［知识点］减法运算性质及其应用（二）
6.［知识点］一级运算中的添括号规则
7.［知识点］一级运算中的去括号规则
8.［知识点］添、去括号规则的扩展应用定时自测（一）（二）利用凑整的方法速算（1）
9.［知识点］分组凑整
10.［知识点］借数凑整
11.［知识点］加整减补
12.［知识点］减数凑整
13.［知识点］减整加补法
14.［知识点］连续数求和定时自测（二）
（三）“横加”、“横减”——直接得出结果
15.［知识点］“横加”——从高位加起
16.［知识点］“横减”——以加代减定时目测（三）
二、有关乘、除法速算训练
（一）正确使用乘除运算定律、性质及推论速算
17.［知识点］乘法交换律、结合律及运用
18.［知识点］乘法交换律、结合律推论及运用
19.［知识点］乘法分配律及应用
20.［知识点］乘法分配律推论及应用（一）
21.［知识点］乘法分配律推论及应用（二）
22.［知识点］除法运算性质运用
23.［知识点］乘、除运算中的添括号规则
24.［知识点］乘、除运算中的去括号规则定时自测（四）
（二）利用“凑整”方法速算（2）
25.［知识点］因数凑整
26.［知识点］积、商变化凑整
27.［知识点］分解与凑整
28.［知识点］添0折半法定时自测（五）
三、乘法巧算
29.［知识点］补数乘（小于并接近100的两因数相乘）
30.［知识点］大于并接近100的两因数相乘
31.［知识点］大于并接近1000、10000 ·的两因数相乘
32.［知识点］一个大于并接近100、一个小于并接近100的两个因数的乘法
33.［知识点］凑九法（一）——两位数乘两位数
34.［知识点］凑九法（二）——三位数乘两位数
35.［知识点］凑九法（三）——三位数乘三位数
36.［知识点］凑九法（四）——四位数乘四位数
37.［知识点］凑九法（五）——多位数乘多位数
38.［知识点］一个因数是11的两位数相乘
39.［知识点］11与多位数相乘
40.［知识点］11的几倍数与多位数相乘
41.［知识点］一个因数是101、10101、1010101，另一因数是任意两位数的乘法
42.［知识点］101与三位或三位以上多位数的乘法
43.［知识点］一个因数是1001的乘法
44.［知识点］首同末合十的两个两位数相乘
45.［知识点］末同首合十的两个两位数相乘
46.［知识点］首同末不合十的两个两位数相乘
47.［知识点］末同首不合十的两个两位数相乘
48.［知识点］首差1，末合十的两个两位数相乘
49.［知识点］一首尾同，另一首尾合十的两个两位数相乘
50.［知识点］首位同1的两个两位数相乘
51.［知识点］末位同1的两个两位数相乘
52.［知识点］末尾是5的两位数与另一任意两位数的相乘
53.［知识点］15与另一任意两位数相乘
54.［知识点］两个任意两位数相乘定时自测（六）
四、巧解训练
巧解一及练习
巧解二
巧解三
巧解四
巧解五
巧解六
巧解七
巧解八
巧解九
巧解十
巧解十一
巧解十二
定时自测（七）
部分答案及运算依据
一、有关加、减法速算训练
（一）正确使用运算定律及运算性质，改变运算顺序
1.［知识点］加法交换律、加法结合律及其应用
2.［知识点］加法运算性质及其应用
3.［知识点］加法的定律、性质的灵活运用——“带着符号搬家”
4.［知识点］减法运算性质及其应用（一）
5.［知识点］减法运算性质及其应用（二）
6.［知识点］一级运算中的添括号规则
7.［知识点］一级运算中的去括号规则
8.［知识点］添、去括号规则的扩展应用定时自测（一）（二）利用凑整的方法速算（1）
9.［知识点］分组凑整
10.［知识点］借数凑整
11.［知识点］加整减补
12.［知识点］减数凑整
13.［知识点］减整加补法
14.［知识点］连续数求和定时自测（二）
（三）“横加”、“横减”——直接得出结果
15.［知识点］“横加”——从高位加起
16.［知识点］“横减”——以加代减定时目测（三）
二、有关乘、除法速算训练
（一）正确使用乘除运算定律、性质及推论速算
17.［知识点］乘法交换律、结合律及运用
18.［知识点］乘法交换律、结合律推论及运用
19.［知识点］乘法分配律及应用
20.［知识点］乘法分配律推论及应用（一）
21.［知识点］乘法分配律推论及应用（二）
22.［知识点］除法运算性质运用
23.［知识点］乘、除运算中的添括号规则
24.［知识点］乘、除运算中的去括号规则定时自测（四）
（二）利用“凑整”方法速算（2）
25.［知识点］因数凑整
26.［知识点］积、商变化凑整
27.［知识点］分解与凑整
28.［知识点］添0折半法定时自测（五）
三、乘法巧算
29.［知识点］补数乘（小于并接近100的两因数相乘）
30.［知识点］大于并接近100的两因数相乘
31.［知识点］大于并接近1000、10000 ·的两因数相乘
32.［知识点］一个大于并接近100、一个小于并接近100的两个因数的乘法
33.［知识点］凑九法（一）——两位数乘两位数
34.［知识点］凑九法（二）——三位数乘两位数
35.［知识点］凑九法（三）——三位数乘三位数
36.［知识点］凑九法（四）——四位数乘四位数
37.［知识点］凑九法（五）——多位数乘多位数
38.［知识点］一个因数是11的两位数相乘
39.［知识点］11与多位数相乘
40.［知识点］11的几倍数与多位数相乘
41.［知识点］一个因数是101、10101、1010101，另一因数是任意两位数的乘法
42.［知识点］101与三位或三位以上多位数的乘法
43.［知识点］一个因数是1001的乘法
44.［知识点］首同末合十的两个两位数相乘
45.［知识点］末同首合十的两个两位数相乘
46.［知识点］首同末不合十的两个两位数相乘
47.［知识点］末同首不合十的两个两位数相乘
48.［知识点］首差1，末合十的两个两位数相乘
49.［知识点］一首尾同，另一首尾合十的两个两位数相乘
50.［知识点］首位同1的两个两位数相乘
51.［知识点］末位同1的两个两位数相乘
52.［知识点］末尾是5的两位数与另一任意两位数的相乘
53.［知识点］15与另一任意两位数相乘
54.［知识点］两个任意两位数相乘定时自测（六）
四、巧解训练
巧解一及练习
巧解二
巧解三
巧解四
巧解五
巧解六
巧解七
巧解八
巧解九
巧解十
巧解十一
巧解十二
定时自测（七）
部分答案及运算依据
"速算"的书摘……
一、有关加、减法速算训练
（一）正确使用运算定律及运算性质，改变运算顺序
［知识点］加法交换律、加法结合律及其应用
［读记要点］
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，
它们的和不变。一般形式：a十b＝b十a
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相
加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再
同第一个数相加，它们的和不变。一般形式：（a＋b）
十c＝a十（b十c）
3.推论：几个数相加，任意交换加数的位置或者
先把其中几个数结合起来，然后再与其它的数相加，
它们的和不变。
［练习示范］
计算：①275十391十125 ②317＋2834＋83＋166
①分析：观察各数尾数，交换391和125两个加数
的位置，先运算275 十125，可凑成整百，达到简算目的。
解：275十391十125
＝275十125十391
＝400十391
＝791
②分析：观察各数尾数，交换2834、83的位置，
把317与83结合，2834与166结合，能分别凑成整
百、整千，使运算简便 。
解： 317十2834十83十166
＝（317十83）十（2834十166）
＝400十3000
＝3400
［练一练］
1.填空（注意应用运算定律）。
87十63＝63十
a十250＝十a
79十87十21＝79十十
154十67十346十233＝（154十）十（十233）
（一）正确使用运算定律及运算性质，改变运算顺序
［知识点］加法交换律、加法结合律及其应用
［读记要点］
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，
它们的和不变。一般形式：a十b＝b十a
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相
加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再
同第一个数相加，它们的和不变。一般形式：（a＋b）
十c＝a十（b十c）
3.推论：几个数相加，任意交换加数的位置或者
先把其中几个数结合起来，然后再与其它的数相加，
它们的和不变。
［练习示范］
计算：①275十391十125 ②317＋2834＋83＋166
①分析：观察各数尾数，交换391和125两个加数
的位置，先运算275 十125，可凑成整百，达到简算目的。
解：275十391十125
＝275十125十391
＝400十391
＝791
②分析：观察各数尾数，交换2834、83的位置，
把317与83结合，2834与166结合，能分别凑成整
百、整千，使运算简便 。
解： 317十2834十83十166
＝（317十83）十（2834十166）
＝400十3000
＝3400
［练一练］
1.填空（注意应用运算定律）。
87十63＝63十
a十250＝十a
79十87十21＝79十十
154十67十346十233＝（154十）十（十233）
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