本套丛书力图站在“学会学习”的高度，以学习法为中心，把学习内容紧密结合起来，具有实用性（ 对学生学习确有明显帮助）、趣味性（使学生读得轻松、有味）、系统性（有明确的理论体系）等特点。

本丛书由北京师范大学、江西师范大学、北京教育学院、江西教育学院、北京四中等既有理论修养、又有实践经验的教研人员的教师具体编写。

目 录

悠悠千秋史，奥秘百花园

——神奇的数学世界

书山既入无坦路，学海欲济有云帆

——谈数学学习方法

入之愈深，见之愈新

——怎样读初中数学课本

一种有效的策略

——以简驭繁

顺向临困境，逆向喜逢生

——学会知识的逆用

谈“拆、割、拼、补”

——分合相辅策略及其应用

一种灵活机动的策略

——进退互用

对立统一，相辅相成

——数形结合浅谈

思维的细胞

——谈数学概念的学习

推理的重要依据

——谈数学定理的学习

掌握重要的数学工具

——怎样学习数学公式

学会“翻译”

——怎样列方程

运算、推理 作图

——数学的基本技能

解决实际问题能力的基础

——浅谈数学语言的学习

从反面得到提高

——初中数学常见错误的剖析与预防

正确理解三角形全等的条件

——从“边 边 角”命题谈起

学习与登山

——谈单元小结与复习

千筛万选莫言苦 费尽推敲始悟真

——填空题 选择题解法例说

胸中自有成竹在 觅得妙法解纷繁

——综合题解法要义

读数学书籍，就初中生来说，最主要的就是要读数学课本.

曾是科大少年班的一位学生说：“读懂课本，才能打下学习的坚

实基础，这是我的‘秘诀’之一.”可见，读懂课本是学习取得成功

的一条重要途径，应该成为读数学课本的第一个最基本的目标.

读懂课本，粗略地说，即是要把概念与概念的由来，定理、公

式、性质等的意义与推导的过程，以及例题的解答过程基本上弄

明白.

因为数学概念通常是在同学们熟悉的生活事实或数学事实基

础上通过抽象概括而得出的，因此在阅读数学概念时，应把握下

面两点：

（1）搞懂每个事实的意义，并找出这些事实所具有的共同本

质特点；

（2）在理解的基础上正确地叙述概念，认识定义中的关键词

语，初步领会概念的本质属性.

因为定理、公式、性质等或由归纳得出，或由演绎得出，因此

在阅读定理、公式、性质等时，应抓住两点：

（1）读懂归纳或演绎的过程；

（2）理解定理、公式、性质等的意义，明确它的条件、结论与使

用范围.

在基本上读懂了概念和定理、公式、性质等以后，便可接着阅

读例题了.学习的目的是为了应用，例题是把学得的知识用于解

决问题的样板.因此例题的阅读是不可忽视的.阅读例题时应注

意如下两点：

（1）例题中涉及到哪些概念、定理、公式等？它们是怎样被使用

的？每一步的根据是什么？

（2）解答过程是怎样叙述的？格式是怎样的？

下面就结合义务教育三年制初级中学数学教科书（人教版，

实验本）代数第二册的“数的开方”与“二次根式”的部分内容具体

谈谈.

“10.1平方根”一节中，平方根的概念是这样引出的：

“一个数的平方是9，那么这个数是什么数？

因为32＝9，（－3）2＝9，

所以这个数是3或者－3.

一般地，如果一个数的平方等于α，这个数就叫做α的平方根

（或二次方根）.就是说，如果x2＝α，那么x就叫做α的平方根.”

这段中，有两个问题：一是已知一个数的平方等于9，求这

个数；二是已知一个数的平方等于4/25，求这个数.两个问题的解

答都是通过平方运算来完成的.两个问题的共同特征都是已知一

个数的平方反求这个数.阅读这两个问题时有了这样的认识，平

方根定义的引入就水到渠成，不难理解了.此定义中分为两个部

分，一是被定义对象所具有的性质：这个数的平方等于α，另一

部分是被定义的对象的名称：这个数就叫做α的平方根（或二次

方根）.它有两层意思：（1）若x2＝α，那么x是α的平方根；（2）

若x是α的平方根，那么x2＝α.抓住了这两个方面的意义，就算

基本上理解了这一概念的本质属性.