中国科学院规划教材·南开大学数学教学丛书。

目 录 第一章 Euclid空间与刚性运动 1. 1 绪论 1. 2 运动 motion 1. 3 向量 vector 第二章 曲线论 2. 1 参数曲线 2. 2 弧长参数 2. 3 曲线的局部方程 2. 4 曲线的曲率与挠率 2. 5 Frenet公式 2. 6 曲线论基本定理 2. 7 平面曲线的整体性质 习题 第三章 曲面的局部性质 3. 1 曲面与参数曲面片 3. 2 切平面与法方向 3. 3 第一基本形式 3. 4 第二基本形式 3. 5 法曲率函数 3. 6 曲面在一点处的标准展开 3. 7 结构方程 3. 8 特殊曲面 习题 第四章 曲面论基本定理 4. 1 外微分式 4. 2 幺正活动标架 4. 3 基本形式与Gauss曲率 4. 4 保长对应与保角对应 4. 5 曲面论基本定理 习题 第五章 曲面上的曲线 5. 1 测地曲率与测地挠率 5. 2 曲面上的特殊曲线 5. 3 Gauss-Bonnet公式 5. 4 联络 5. 5 测地线 5. 6 平行与平行移动 5. 7 法坐标系与测地极坐标系 5. 8 可展曲面 习题 第六章 高维Euclid空间的曲面 6. 1 高维曲面 6. 2 微分流形 习题 参考文献 索引