本书中各专题的知识点及方法与高二年级现行教材基本同步，题目难度不超过中等综合题水平。在基本同步的前提下，对某些知识点作适度拓展，例如不等式的证明及应用，求数列通项公式及前n项和，复数几何意义的应用，排列组合应用题，二元不等式的区域等知识点在内容和方法上都有不同程度的拓宽和加深，这些拓展在各专题的导言（或预备知识）及一些例题的【分析】与【评述】中均有所体现,同时作者又十分注意拓展的“程度”，使之符合可接受性原则，各专题中凡标注“*”号的例题和训练题均为难度较大的题目，本书的第三章为数学竞赛专题，这部分选题难度控制在高考的高档题和数学竞赛第一试的水平上，解题方法力求深入浅出，使读者易于接受，选入这些带“*”号的章节和题目，是为了数学竞赛辅导老师和参赛学生的需要，读者应根据自身的实际情况有选择地阅读，不必题题俱看。

第一章 代数专题

1.1 解不等式（分类求解）

1.2 证明不等式的技巧

1.3 方程实根的个数与分布问题（求参数的取值范围）

1.4 关于不等式解集的分布问题

……

第二章 解析几何专题

2.1 直线

2.2 用二次曲线的定义解题

2.3 求曲线方程

2.4 直线与二次曲线的位置关系

……

第三章 数学竞赛专题

3.1 重要不等式的证明及其应用

3.2 递归数列及递推法

3.3 解析几何竞赛题选讲

（1）解不等式组或混合组：根据方程的解的限制条件，列出不等式组，或将表示方程的解的等式与表示限制条件的不等式联立，组成一个混合组，从不等式组或混合组中消去未知数（又叫主变量），得到关于参数的不等式，从而解出参数的取值范围。