本书不仅教给读者解题方法，还教给读者思维方法，使读者不但知其然，还知其所以然，不仅懂得怎样解题，还懂得怎样“想题”，不局限于这一道题的解法，还能举一反三，触类旁通，掌握这一“类”题的多种解法及最优解法。为此，书中例题有细致入微的思路分析，例题解答详尽规范，解答过程之后还有画龙点晴，简明扼要的“评述”，评述文理并茂，切中要害，针对性强。例题编排由浅入深，由单一到综合，每专题都配有一定数量的训练题，训练题经过精选，题型全面，紧扣例题，覆盖面广，读者弄懂例题就能顺利完成训练题，这时，读者的解题能力和思维能力必将提高一个层次。

第一章 代数专题

1.1 集合的概念和运算

1.2 函数的奇偶性

1.3 函数的单调性

……

第二章 三角专题

2.1 三角函数的求值与三角等式的证明

2.2 三角形内的三角函数问题

第三章 立体几何专题

3.1 立体几何中的证明题

3.2 立体几何中角的计算

3.3 立体几何中距离的计算

……

第四章 数学竞赛专题

4.1 高斯函数

4.2 函数方程

4.3 容斥原理

……

4.要掌握集合符号语言和文字语言的相互转化，即把集合符号“翻译”成文字语言，反过来，将文字语言用集合符号表示。要能顺利地进行这种转化，就必须对集合的概念和运算有准确的理解。