MATLAB语言的两个最显著特点，即其强大的矩阵运算能力和完美的图形可视化

功能，使得它成为国际控制界应用最广的首选计算机工具。现在，MATLAB语言不但

广泛应用干控制领域，也应用干其它的工程和非工程领域。在控制界，很多知名学者都

为其擅长的领域写出工具箱，而其中很多工具箱已经成为该领域的标准，如本书深入介

绍的控制系统工具箱。

子曰：“工欲善其事，必先利其器”。作者认为，以MATLAB语言为主线，全面介绍

反馈控制系统分析与设计的基本理论和计算机实践，无疑会对学生深入理解反馈控制的

基本原理、掌握一个能方便进行控制系统分析和设计的工具大有裨益．因为掌握了这样

一门工具后，可以把控制系统的研究者从繁琐的计算机程序编码中解放出来，将精力更

有效地投放在解决专业技术的问题上；这当然会使得研究人员的研究效率大大地提高。

作者1996年在清华大学出版社出版的《控制系统计算机辅助设计一MATLAB语言

与应用》一书受到了国内外中文读者的普遍欢迎．

本书不是作者早期著作的再版；而是以更系统的角度全面介绍单变量反馈控制系统

分析与设计的理论问题、介绍了MATLAB语言及相应工具箱在控制系统分析与设计中

应用的教材。本书既包括了传统控制理论课程中的核心内容，又适当地引人控制系统理

论的新进展。诸如控制系统的鲁棒分析、PID类控制器的各种设计方法及线性系统的鲁

棒控制等问题，形成了一个完整的体系。

本书1997年底初步形成，并以英文讲义的形式印刷发行，其中大部分内容曾在东北

大学自动化类专业高年级本科生教学中实际使用，收到了预期的效果，受到了学生的欢

迎。同时，作者还开发了基于MATLAB语言的反馈控制系统计算机辅助分析与设计程

序CtrlLAB,该软件在互联网上公布以来，引起了世界上很多用户的兴趣，许多学校将

其作为教学软件。

本书可作为高校自动化技术专业及相关专业的研究生与高年级本科生反馈控制课程

教材，也可作为“自动控制原理”、“线性系统”、“控制系统计算机辅助设计”等课程的

教材或参考书，还可供其它专业的学生和科技工作者、教师作为学习自动控制理论的参

考材料。

本书由东北大学控制仿真研究中心徐心和教授主审。本书从酝酿到整个写作过程始

终得到徐老师的鼓励和支持，他仔细地阅读了全书原稿，并提出了许多建设性的宝贵意

见。作者的导师、东北大学任兴权教授、英国 Sussex大学的 Derek P Atherton教授也对

本书的最终成形提供了很多帮助。

作者的一些同事和朋友也先后给予作者许多建议，并使作者获得了许多有益的信息

和材料，这当中包括新加坡 Seagate公司的陈阳泉博士、加拿大 Northern Telecom公司

的庄敏霞博士、新加坡国立大学的葛树志博士、南非Pretoria大学的夏小华教授、新加

坡大众钢铁公司的张慧先生、英国谢菲尔德大学的杨永耀博士、吴占元博士、郎自强博

士、诸自强博士、香港城市大学的谢力博士、东北大学控制仿真研究中心的郝培锋博士、

肖文栋博士等，在英文讲义试用本完成以来还得到许多国内外同行的建议和意见，在此

作者表示衷心的感谢．

本书在出版过程中得到清华大学出版社蔡鸿程总编的关怀和帮助，在此深表谢意．

本书的出版还得到了 MAILAB软件的开发者——美国 The MathWorks公司图书计

划的支持，如果读者想购买MATLAB软件及系列产品，请和该公司直接联系：

The MathWorks, Inc.

3 Apple Hill Drive

Natick, MA, 01760-2098 USA

Tel：508-647-7000

Fax： 508-647-7101

E-mail: info@mathworks．com

Web： www．mathworks.com

由于作者水平有限，书中的缺点错误在所难免，欢迎读者批评指教。

几年来，作者的妻子杨军在生活和事业上给予了作者莫大的帮助与鼓励，作者谨以

此书献给她和女儿薛杨。

第1章 反馈控制系统引论

1．1 反馈控制系统的基本结构

1．2 反馈控制理论的发展综述

1．3 本书的结构

1．4 计算机辅助工具 MATLAB语言简介

1．4、1 MATLAB语言引论

1．4．2 标准MATLAB语句与函数

1．4．3 MATLAB语言的图形功能

1．4．4 MATLAB语言的联机帮助功能

1．4．5 MATLAB工具箱介绍

习题

第2章 反馈控制系统的数学模型

2．1 系统建模举例

2．2 Laplace变换与传递函数模型

2．3 其它数学模型的表示方法

2．3．1 状态方程模型

2．3．2 零极点模型

2．4 相互连接框图的模型表示

2．4．1 串联连接结构

2．4．2 并联连接结构

2．4．3 反馈连接结构

2．4．4 更复杂的连接结构

2．5 不同模型对象间的相互转换

2．5．1 由LTI对象转换为传递函数

2．5．2 将LTI对象转换成零极点模型

2．5．3 系统的状态方程实现

2．6 更复杂系统的模型处理方法

2．6．1 Simulink建模方法

2．6．2 非线性系统的线性化

习题

第3章线性控制系统的性质

3．1 线性系统的稳定性分析

3．1．1 直接判定方法

3．1．2 间接判定方法

3．1．3 反馈控制系统的内部稳定性

3．2 控制系统的可控性和可观测性分析

3．2．1 系统的可控性分析

3．2．2 系统的可观测性分析

3．2．3 系统的可控性和可观测性 Gram矩阵

3．2．4 系统的可镇定性和可检测性分析

3．3 线性系统的Kalman分解

3．3．1 Kalman分解

3．3．2 最小实现问题的再认识

3．4 系统的时间矩量与 Markov参数

3．4．1 关于s＝0展开——时间短量

3．4．2 关于s＝∞展开—— Markov参数

3．5 反馈控制系统的鲁棒性分析

3．5．1 信号与系统的范数测度

3．5．2 计算H↓2范数的方法

3．5．3 计算H∞范数的方法

3．5．4 灵敏度和补灵敏度函数

3．5．5 稳定性裕量分析

习题

第4章 线性系统的时域分析

4．1 系统时域响应的解析解算法

4．1．1 部分分式展开方法

4．1．2 状态空间解法

4．2 二阶系统的演示例子

4．2．1 解析解研究

4．2．2 不同参数下的系统响应比较

4．2．3 脉冲响应分析

4．3 线性系统的阶跃响应分析

4．3．1 时域响应指标

4．3．2 求取阶跃响应的方法

4．4 线性系统的脉冲响应分析

4．5 任意输入下的时域响应分析

4．5．1 利用MATLAB进行线性系统分析

4．5．2 应用MATLAB语言分析非线性系统

4．5．3 应用 Simulink分析系统时域响应

4．6 带有延迟的系统时域响应分析

4．6．1 时间延迟函数的Pade近似

4．6．2 闭环系统的近似分析

4．7 控制系统工具箱中的系统分析工具 LTIView

习题

第5章 线性系统的复域与频域分析

5．1 线性系统的根轨迹分析

5．1．1 二阶系统的根轨迹分析

5．1．2 根轨迹绘制原理

5．1．3 绘制根轨迹的MATLAB工具

5．1．4 主导极点的等δ和等ω↓n线

5．1．5 时间延迟系统的根轨迹

5．1．6 基于根轨迹的系统设计工具 RLTool

5．2 线性系统的频域分析与 Nyquist图

5．2．1 频域分析入门

5．2．2 Nyquist图的一般描述

5．2．3 二阶系统的Nyquist图

5．2．4 Nyquist图与稳定性定理

5．2．5 常规Nyquist图的非线性变换

5．3 线性系统的闭环频域响应

5．3．1 等M圆与等N圆

5．3．2 频域响应的闭环特性

5．4 线性系统的 Bode图分析

5．4．1 线性系统的 Bode图

5．4．2 二阶系统的Bode图

5．4．3 Bode图的渐近线

5．4．4 由BOde图判定系统稳定性

5．4．5 应用MATLAB绘制Bode图

5．5 Nichols曲线

5．5．1 等M（ω）线和等α（ω）线

5．5．2 Nichols曲线的系统分析方法

5．6 系统颁域分析的其它内容

5．6．1 幅值裕量与相位裕量

5．6．2 非最小相位系统的频域响应

5．6．3 时间延迟系统的频域响应

5．6．4 灵敏度函数的频域表示

习题

第6章 控制系统的经典设计技术

6．1 串联超前滞后补偿器设计

6．1．1 超前滞后校正入门

6．1．2 由相位裕量设定的方法进行超前滞后校正

6．2 线性二次型最优控制

6．2．1 线性二次型最优控制策略

6．2．2 线性二次型调节器问题

6．2．3 加权矩阵选择

6．2．4 观测器与观测器设计

6．2．5 状态反馈与基于观测器的调节器与控制器设计

6．3 极点配置控制器设计

6．3．1 极点配置算法

6．3．2 部分极点配置问题

6．3．3 应用极点配置技术设计观测器

6．3．4 基于观测器的极点配置调节器与控制器

6．4 模型跟踪控制

6．4．1 不同指标下的标准模型格式

6．4．2 模型跟踪控制器设计

司题

第7章 PID控制器设计

7．1 PID控制器简介

7．1．1 比例、积分、微分控制作用分析

7．1．2 微分动作在反馈回路的PID控制

7．2 Ziegler－Nichols整定公式

7．2．1 Ziegler－Nichols整定经验公式

7．2．2 微分动作在反馈回路中实现的控制

7．2．3 带有时间延迟的一阶系统模型拟合

7．2．4 改进的Ziegler－Nichols整定公式

7．3 其它PID控制器的整定方法

7．3．1 PID控制器的 Chien－Hrones－Reswick整定算法

7．3．2 Cohen－Coon整定公式

7．3．3 精调的 Ziegler－Nichols整定算法

7．3．4 预测性PI整走算法

7．4 高级PID整定方法

7．4．1 幅值与相位裕量设定的算法

7．4．2 内部模型控制器

7．4．3 极点配置控制器整定

7．5 最优PID控制器设计

7．5．1 设定点最优PID控制器整定

7．5．2 扰动抑制的PID控制器整定

7．5．3 基于福值和相位裕量设定PID控制器设计

7．5．4 改进的幅值相位方法

7．6 PID控制的进一步内容

7．6．1 积分器回绕与抗回绕 PID控制器

7．6．2 自整定PID控制器

7．6．3 控制策略选择

习题

第8章 鲁棒控制系统设计

8．1 线性二次型 Gauss控制

8．1．1 线性二次型 Gauss问题

8．1．2 使用 MATLAB求解 LQG问题

8．1．3 带有回路传输恢复的LQG控制

8．2 鲁棒控制问题的一般描述

8．2．1 小增益定理

8．2．2 非结构化的不确定性

8．2．3 鲁棒控制结构

8．2．4 MATLAB环境下的模型表示

8，2．5 处理虚轴上的极点

8．3 H∞控制器设计

8．3．1 在加权函数下增广系统模型

8．3．2 在MATLAB下进行加权模型增广

8．3．3 加权灵敏度问题——一个简单的情况研究

8．3．4 H∞控制器设计——一般问题考虑

8．3．5 最优H∞控制器设计

8．4 最优H↓2控制器设计

8．5 关于H∞控制器设计的其它问题

8．5．1 特殊的H∞控制结构

8．5．2 H∞控制中加权函数的影响

8．5．3 灵敏度问题的加权函数选择

习题

参考文献

附录A Laplace变换的计算机求解

A．1 基本 Laplace变换表

A．2 其它函数的导出变换

A．3 计算机辅助Laplace变换求解

A．3．1 应用Mathematica软件进行Laplace变换

A．3．2 使用 MAfLAB的符号运算工具箱进行 Laplace变换

习题

附录B 反馈系统分析与设计工具CtrlLAB简介

B．1 引言

B．1．1 CtrlLAB简介

B．1．2 程序安装与系统要求

B．1．3 CtrlLAB程序的运行

B．1．4 CtrlLAB的版权与声明

B．2 系统模型输入与转换

B．2．1 传递函数模型输入

B．2．2 其它模型表达式输入

B．2．3 更复杂的系统模型的输入

B．3 模型变换与降阶

B．3．1 模型显示

B．3．2 状态方程实现

B．3．3 模型降阶

B．4 控制系统分析

B．4．1 控制系统的频域分析

B．4．2 控制系统的时域响应分析

B．4．3 系统特性分析

B．5 系统设计的应用实例

B．5．1 经典控制系统设计功能

B．5．2 PID控制器设计

B．5．3 鲁棒控制器设计

B．6 基于图形界面的辅助工具

B．6．1 矩阵处理程序

B．6．2 图形处理程序

习题

附录 C 作者编写的MATLAB函数清单

索引

当时统称为“现代控制理论”。在那个时期以后，控制理论研究中出现了线性二次型最

优调节器(Kalman 1959）、最优状态观测器(Kalman 1960）及线性二次型Gauss （简称

LQG）问题的研究，并在后来出现了引人回路传输恢复技术的 LQG控制器。

鲁棒控制是控制系统设计中的另一个令人瞩目的领域，早在1981年，美国学者Zames

提出了基于Hardy空间范数最小化方法的鲁棒最优控制理论，而1992年Doyle等人提

出的最优控制的状态空间数值解法在这个领域有着重要的贡献。

本书将系统地演示计算机技术在反馈控制系统的分析与设计中的应用。控制系统计

算机辅助分析与设计的早期应用可以在 Jones 和 Melsa↑［19］在 1970年出版的专著中反映

出来，该书中给出了大量的Fortran源程序，可以直接用于控制系统的分析与设计。这

也可以被认为是第一代控制系统计算机辅助分析与设计软件。

第二代的系统分析与设计软件的一个显著的特点是其人机交互性，这类软件的典型

代表是 MOler开发的 MATLAB软件环境（1980）和 AStrom的 INTRAC软件（1984）。

这样的软件和当时流行的C与Fortran语言一样，往往需要用户掌握其编程方法。所不

同的是；由于这些软件的专用性，故其集成度和编程效率大大高于C这类语言，从而得

到广大使用者的喜爱。

当今的控制系统计算机辅助分析与设计软件的特点是其面向对象的程序设计结构，

这种新的概念在MATLAB语言和其支持工具Simulink中反映出来。

1．3本书的结构

系统的数学模型表述在控制系统的分析与设计中是相当重要的，对大多数分析与控

制算法来说，我们必需首先知道系统的数学模型完成分析与设计任务。本书将集中研究

线性连续单变量系统的数学模型，而本书的绝大部分都将以这类模型为出发点。我们用

四种方法介绍并研究这类模型，如线性系统的传递函数方法、状态方程方法、零极点模

型与更一般的方框图模型。

我们将首先介绍基于Laplace变换的传递函数模型，该模型是将常微分方程用一种

有效的方法映射成代数方程进行研究的方法，有很多的控制系统分析与设计工具都是针

对这样的模型结构提出来的。

状态方程模型是一种描述系统内部相位的一种有效方法，值得指出的是，这种系统

不但适用于线性模型的分析，也适用于非线性模型的分析。在线性系统的状态方程研究

中，将大量地使用线性代数的方法和结论。

零极点模型实际上是用因式形式描述的传递函数模型，该方法对系统的某些特性可

以以更显著的分式表现出来。方框图模型表示方法可以用来研究更复杂的控制系统结

构。尽管各种模型的形式是不同的，但我们可以通过某种方法进行相互转换，具体的模

型表示与转换问题将在第2章中介绍。

本书将介绍的控制系统分析方法将集中在线性时不变反馈控制系统的结构下，分析

的内容将作如下归类：

·参数化性质分析：这里我们将以参数的形式来分析控制系统的性质，诸如系统的鲁

棒性与稳定性等。还将分析系统的可控性和可观测性、Kalman规范分解、时间矩

量和Markov参数等，在系统的鲁棒性分析中将着重介绍系统的范数测度，这些相

关的内容将在第3章中给出。

·时域分析：我们将介绍在阶跃信号输入的缴励下，系统的输出信号响应分析，这种方

法是控制系统分析中最直接的方法之一。我们将介绍线性系统在一类典型输入信号

下的解析解法，并将介绍其数值解法。除了阶跃响应，我们还将分析系统的脉冲响

应和任意输入下系统的响应分析。还将对带有时间延迟的系统作精确和近似的分析

方法．这部分内容将在第4章中给出。

·系统的复域与频域分析：系统的复域分析着重介绍根轨迹分析技术，并介绍根轨迹

绘制的方法及基于根轨迹的系统稳定性分析方法。系统的频域分析技术是应用最广

泛的系统分析技术，在频域分析中还可以得出各种各样的系统图形表示，使得这些

技术在过程控制中有着十分重要的地位。系统的动态性能就可以通过这些图示的方

法表示出来。相关的技术包括系统的Nyquist图分析方法、Bode图及其渐近线逼

近、NIchols图分析等，并将介绍稳定裕量的分析、非最小相位系统的分析等内容。

这部分内容将在第5章中介绍。

本书除了介绍系统分析技术之外，要介绍的另一个主题是控制系统的设计问题，这

里我们将讨论大量的控制结构和控制器设计算法，包括：

·经典设计方法：这类设计方法包括系统的超前/滞后串联补偿器设计、线性二次型

最优控制器设计、极点配置控制器设计与模型跟踪控制器设计等，并将介绍观测器

设计和基于观测器的控制器设计问题。这部分的内容将在第6章中给出。

·PID控制器设计及应用：PID控制器是过程控制中应用最广的一类控制器，本书中

将系统地介绍PID控制器的结构、设计和应用问题，引入自整定PID控制策略。这

部分将着重介绍PID控制器整定的各种各样的算法、求解及MATLAB实现。有关

PID控制器的内容将在第7章中给出。

·鲁棒控制器设计：这部分内容将在第8章中给出，内容包括线性二次型 Gauss （LQG）

最优控制、带有回路传输恢复的 LQC/LTR控制器（即 LQG/LTR）、基于 Hardy空

间范数（如H↓2及H∞）的控制器设计等。

本书还将给出若干个附录，其内容也是很实用的，例如附录A中介绍Laplace变换

的进一步内容，还给出了利用计算机工具，如 Mathemetica和 MATLAB的符号运算工

具箱，，推导Laplace变换及逆Laplace变换的方法。附录B中介绍作者自行开发的反

馈控制系统分析与设计图形界面CtrlLAB。在附录C中还给出了书中作者设计的一些

MATLAB用户程序的清单，相信这将对本书的读者有所帮助。