内 容 提 要

本书较系统地介绍了随机水文学的基本原理、分析方法和计算模型，重点讲述如何应

用随机模型和模拟技术解决工程水文计算和水文预测问题。

本书对水文、水资源专业的工程技术人员及相关专业的科技工作者有较大的参考价

值。同时，本书可作为水文、水资源专业的研究生教材，其中的基本内容可供水文、水资

源和水环境等专业的本科生使用。

目录

编者的话

第一章 绪论

第一节 随机水文学

第二节 随机水文学的方法

第三节 随机水文学的应用

第四节 随机水文学的发展

习题

第二章 随机过程的基本知识

第一节 随机过程的概念

第二节 随机过程的分布函数

第三节 随机过程的数字特征

第四节 平稳随机过程

第五节 平稳随机过程的各态历经性

第六节 马尔柯夫过程

第七节 泊松过程

习题

第三章 水文序列分析和随机模拟技术

第一节 水文序列及其组成

第二节 自相关分析和互相关分析

第三节 谱分析

第四节 纯随机序列的随机模拟

习题

第四章 线性平稳随机模型

第一节 基本概念

第二节 自回归滑动平均类模型在水文学中应用的物理基础

第三节 自回归模型

第四节 滑动平均模型

第五节 自回归滑动平均模型

第六节 长持续性模型

第七节 模型的识别 检验和实用性的初步分析

第八节 线性平稳模型的应用

第九节 建立线性平稳模型举例

习题

第五章 季节性随机模型

第一节 一阶季节性自回归模型

第二节 多阶季节性自回归模型

第三节 单站典型解集模型

第四节 单站相关解集模型

第五节 散粒噪声模型

第六节 正则展开模型

习题

第六章 多站随机模型

第一节 一阶多站平稳自回归模型

第二节 多阶多站平稳自回归模型

第三节 多站空间解集模型

第四节 多站季节性自回归模型

第五节 多站季节性典型解集模型

第六节 多站水文序列模拟的主站法

习题

第七章 流域系统随机模型

第一节 概述

第二节 流域系统的输入——暴雨随机模型

第三节 流域系统的输送——产流和汇流模型

第四节 流域系统的输出——洪水过程

习题

第八章 随机模型的应用

第一节 随机模拟的模型选择

第二节 随机模拟的模型实用性分析

第三节 水文序列模拟及其应用示例

第四节 水文模拟序列在实用中的一些问题

第五节 随机模型在统计预报中的应用

习题

主要参考文献

第一章 绪 论

本章介绍随机水文学的概念、基本方法、一般用途和发展趋势。

第一节 随机水文学

现实世界存在着两类现象：确定性现象与随机性现象。相应地有两大学科：确定性学

科与随机性学科。随机水文学是从随机性角度研究水文现象随机变化规律的学科。

水文过程显示着水文现象随时间而变化的特性。由于水文现象受众多因素的影响，水

文过程呈现出随机性，常称为随机水文过程。随着各种随机过程理论和时间序列分析技术

不断被引入水文学中，研究随机水文过程的领域逐渐形成了一门新的学科，这就是随机水

文学。随机水文学是指以随机水文过程为主要研究对象的一门学科。与随机水文过程相应

的是随机水文序列，前者指的是连续过程，后者指的是离散过程。它们在本质上没有什么

区别，而在实用上，通常只研究随机水文序列。一个水文序列是依一定的规律排列的。因

此，在随机水文学中，水文现象发生的时间先后次序至关重要。

在全面随机分析的基础上对随机水文序列建立起反映水文现象主要变化特性的随机水

文模型。根据建立的模型，既可模拟大量水文序列，也可作统计预测，以满足水利工程规

划、设计、运行及各种研究的需要。这就是随机水文学的主要任务。本课程重点讲述如何

依据观测到的样本序列建立随机水文模型，如何由模型模拟大量序列，如何将模拟序列应

用于水利工程的规划和设计。说得具体一些，就是对随机水文现象建立合适的随机水文模

型，模拟出序列（例如：年、月、日径流序列，洪水序列等），依据这些序列并结合工程特

性和要求进行水利计算（径流调节、洪水调节等），最后计算出指定频率下的各种水利、水

能特征值：保证出力、年电能、水库供水流量、水库坝前洪水位等，供全面分析之用。

由此可以看出，随机水文学的主要任务和水文计算的任务在很大程度上是一样的，但

它们之间也有明显的差异。为了加深对随机水文学特点的理解，下面围绕随机水文学方法

和水文计算方法的对比来做全面分析。

第二节 随机水文学的方法

现行水文计算提供工程规划、设计所需要的水文序列，其计算方法有两种。

一、实测序列法

以实测年、月径流序列作为计算序列，通过径流调节，直接得到水利指标（供水流量、

保证出力，年电能……）的频率曲线，然后取其平均值（多年平均电能）或指定频率的特

征值（保证出力、保证流量……）作为工程设计的依据。

这种方法的优点是：能广泛适应各种工程（单一或系统工程、发电、灌溉、供水工

程）兴利计算需要，而且由水文序列估计各种水利指标时概念明确、计算直观。该法的缺

点是：几十年的实测序列只是一个历史样本，未来出现的序列不可能与过去实测序列一样；

而且，现有科学水平也不能确定性地预测将会出现怎样的具体序列；只能进行的概率性预

测，其可能性是多种多样的。因此，依据已有的实测序列计算出的水文特征或水利指标只

是未来可能出现的一种情况，以此进行工程设计会有抽样误差，有时误差可能很大，而实

测序列法无法回答这个误差问题。

以实测序列方法进行设计的新安江水库所出现的问题生动地说明了这一点。新安江水

库是一座大型水库，初设时的水文计算是依据罗桐埠站1930～1956年实测与插补的年、月

径流序列进行的，这27年的多年平均流量为360m3/s。1958年以后，新安江流域气候条件

异常，出现了枯水年组。1958～1968年的多年平均流量为260m3/s，较原设计值低27.8％，

发电量则较原设计值低得很多。地处我国北方的黄河三门峡段和松花江哈尔滨段也发生过

这种现象。这说明实测序列法作为工程规划、设计的依据是存在严重缺点的。

实测序列法除存在上述严重缺点外，它的另一个缺点是难以用于防洪计算。实测序列

一般较短，由实测洪水序列通过洪水调节得到的坝前洪水水位序列也相应较短，以较短序

列大幅度外延推求工程设计所需要的、稀遇的设计最高洪水位是很困难的（会出现很大的

抽样误差）。为了克服这一缺点，现行水文计算在作防洪计算时，以设计洪水过程线法代替

实测序列法。

二、设计洪水过程线法

这种方法是依据观测的洪水资料，通过分析计算提供设计所需要的一套洪水序列，习

惯上称之为设计洪水过程线法，其要点是：

（1）根据各种时段洪量频率曲线估计指定设计频率的时段洪量。

（2）选取洪水典型过程线与空间分配形式，用同频率或同倍比放大法将对前述设计频

率洪量进行缩放，得到各种设计洪水过程线。

（3）利用上述设计洪水过程线进行水库防洪调节计算，其最高洪水位即为指定设计频

率的水库设计洪水位。

从上述计算过程可以看出，这个方法有一个重要假定，那就是最高洪水位的频率等同

于洪量的频率。

这个假定颇有问题，同样的时段洪量、时间过程与空间分配可以相差很大，调节计算

后的水库最高洪水位也可相差很大，而且选取时空分布典型的主观任意性也颇大。此外，这

种方法也不能给出设计水利指标（如水库设计洪水位）的抽样误差。

综上所述，不管是实测序列法还是设计洪水过程线法都存在不少缺点，而且工程情况

的愈复杂，这种缺点就会愈严重。为了弥补现行水文计算的缺陷，克服它存在的严重缺点，

适应当代复杂工程规划、设计的要求，提高设计可靠性，人们提供工程需要的水文序列时

采用随机水文学方法。这种方法的要点为：

（1）应用实测水文序列建立具体反映时间（年、月、洪水）过程与空间（一个或多个

工程地点）过程的水文随机模型。

（2）应用所建立的随机模型模拟一个或多个工程地点未来可能出现的各种水文序列

（模拟序列）。