目录

第一章 离散傅里叶变换

§1.1 数字处理系统的组成

§1.2 离散傅里叶变换的基本概念

§1.3 离散傅里叶变换的基本性质

§1.4 离散傅里叶变换用于信号的频谱分析

§1.5 离散傅里叶变换用于信号的滤波

§1.6 二维离散傅里叶变换

习题一

第二章 快速傅里叶变换

§2.1 基2快速傅里叶变换算法

§2.2 基4快速傅里叶变换算法

§2.3 N为合成数的快速傅里叶变换算法

§2.4 快速傅里叶反变换算法

§2.5 快速傅里叶变换的软件实现

§2.6 快速傅里叶变换的硬件实现

§2.7 快速傅里叶变换计算的有限字长效应

§2.8 二维快速傅里叶变换

§2.9 快速傅里叶变换算法的发展

习题二

第三章 沃尔什变换和哈尔变换

§3.1 拉德马赫尔函数

§3.2 沃尔什函数

§3.3 沃尔什级数和沃尔什谱（序谱）

§3.4 沃尔什变换

§3.5 快速沃尔什变换

§3.6 二维沃尔什变换

§3.7 哈尔函数和哈尔变换

§3.8 图像变换和图像压缩

习题三

第四章 无限长单位脉冲响应数字滤波器

§4.1 数字滤波器概述

§4.2 无限长单位脉冲响应数字滤波器的结构

§4.3 无限长单位脉冲响应数字滤波器的特性

§4.4 无限长单位脉冲响应数字滤波器的设计方法

§4.5 几种典型的ⅡR低通滤波器的设计

§4.6 ⅡR高通、带通和带阻数字滤波器的设计

§4.7 ⅡR数字滤波器的最优设计

§4.8 ⅡR滤波器的零输入极限循环振荡

习题四

第五章 有限长单位脉冲响应数字滤波器

§5.1 从ⅡR滤波器到FIR滤波器

§5.2 有限长单位脉冲响应数字滤波器的结构

§5.3 有限长单位脉冲响应数字滤波器的特性

§5.4 有限长单位脉冲响应数字滤波器的设计方法

§5.5 FIR数字滤波器的最优设计

§5.6 FIR滤波器与ⅡR滤波器的比较

§5.7 数字滤波器的误差分析

习题五

第六章 数字滤波器的发展和应用

§6.1 同态滤波

§6.2 波形数字滤波器

§6.3 抽取和内插（采样率转换）

§6.4 二维数字滤波器

习题六

第七章 数字频谱分析和相关分析

§7.1 数字频谱分析概述

§7.2 FFT 型数字频谱分析

§7.3 滤波器型数字频谱分析

§7.4 数字相关分析方法及其实现

§7.5 相关分析的应用

习题七

主要参考书目

第一章 离散傅里叶变换

§1.1数字处理系统的组成

图1.1表示一个基本数字处理系统的组成框图，在这个系统

中包括下列几个环节：

采样：把连续时间信号（通称模拟信号）变换为时间离散、幅

度连续的采样数据信号。

保持：把采样得到的采样数据信号保持一个短时期，以便完

成量化。

量化：按量化级大小对采样数据信号的幅度作舍入或截尾处

理，量化后的信号成为时间离散、幅度量化的采样数据信号。

编码：把量化后的采样数据信号按一定的编码规则变换成数

字信号。

数字处理：对数字信号作变换、滤波、识别、相关等处理。经

数字处理的数字信号可直接以数字形式输出，也可再经解码和低

通滤波，以模拟形式输出。

解码：把数字信号按一定规则重新变换为采样数据信号。

恢复滤波：对解码后的采样数据信号滤波，将其变换为连续

时间信号。

采样、保持、量化和编码常在同一个模数（A/D）变换器中完

成；解码和恢复滤波常在同一个数模（D/A）变换器中完成。

图1.1所示的数字处理系统是最基本的。对时分复用系统，同

一个系统处理几个乃至几十个信号，还需加多路输入开关和多路

输出开关。在需远距离传送数字信号时，还需加数字调制和数字

解调。

（一）采样

（1）理想采样。图1.2表示一个最简单的采样器，实际上就

是一个开关，每隔T时间闭合一次。所谓理想采样就是假设开关

闭合持续时间很短、趋于零，也就是说认为由一个冲激序列δT（t）

对χ（t）采样，组成冲激序列的各个冲激函数的冲激强度为1，它们

等间距地出现在各个采样瞬时。得到的离散时间信号是用χ（t）

加权的冲激序列，也可把χ（t）看作是χ（t）对δT（t）调幅的结果，如

图13.所示。