内容简介

本书系统地介绍控制系统计算机辅助分析、综合，系统仿真和参数最优化等技术。其特点

是：1.采用古典控制和现代控制相统一的方法，内容新颖，并具有相当的深度和广度；还引入

了如非线性振动、机器人操作手和分布系统仿真等新内容，以适应当前科技发展的需要。2.强

调基本算法，并在算法和程序设计之间架起一座桥梁，帮助读者应用基本算法独立编制程序。

3.密切结合工程实际，并有丰富的例题，便于自学和应用参考；此外对THSIM系统仿真软件

包的功能和应用作了重点介绍。

本书适合机电、控制专业本科生、研究生教学和专业技术人员自学参考。

第1章 绪言

1.1 数字计算机的特点

1.2 CAD技术

1.3 算法的基本概念

1.浮点数运算

2.病态问题

3.数值稳定性问题

1.4 课程内容

第2章 矩阵基础知识

2.1 矩阵运算

1.矩阵的加法和乘法

2.矩阵的转置

3.克罗内克尔积

4.初等变换和初等阵

5.矩阵逆算法

2.2 线性方程组的直接解法

1.求解三角形方程组的算法

2.计算三角阵逆的算法

3.高斯消去法

2.3 LU分解

2.4 正交变换

1.正交性

2.正交变换

3.初等正交变换

2.5 正交相似变换和酉相似变换

1.初等旋转相似变换

2.初等反射相似变换

3.酉相似变换

4.程序举例——orthes子程序

2.6 QR方法

1.QR算法及其收敛性

2.带原点位移的QR算法

3.两步位移的QR算法

4.程序举例——HQR子程序

2.7 矩阵范数

1.定义

2.构造

3.矩阵序列极限

2.8 矩阵的条件数

2.9 广义逆矩阵

1.定义

2.广义逆计算

3.广义逆应用

2.10 奇异值分解

1.存在性

2.算法

3.SVD的应用

第3章 数学模型及其转换

3.1 系统类型

3.2 控制系统常用的数学模型

1.连续系统

2.离散系统

3.3 数学模型之间的转换

1.化连续状态方程为离散状态方程

2.化离散状态方程为连续状态方程

3.化微分方程为状态方程

4.化状态方程为传递函数

5.化传递函数为状态方程

6.化线性结构图为状态方程

7.化非线性结构图为状态方程

8.化线性结构图为传递函数

9.化传递函数为z函数

10.化z函数为传递函数

第4章 计算机辅助分析

4.1 计算系统特征根判断系统稳定性的直接法

4.2 利用劳斯判据判断系统稳定性的代数法

4.3 利用开环频率特性计算闭环稳定性的奈魁斯特法

1.基本原理

2.算法

3.程序设计

4.4 对数幅频相频特性计算和伯德图

第5章 计算机辅助综合

5.1 性能指标和综合方法

5.2 PID调节器设计

1.基本原理

2.算法

3.计算例题

5.3 根轨迹直接计算法

1.系统结构图

2.系统方程

3.特征值计算

5.4 分支跟踪法

1.基本原理

2.基本算法

3.判断及计算分离点的算法

4.程序设计中几个问题

5.举例

5.5 极点配置法

1.单输入单输出系统状态反馈

2.多输入多输出系统状态反馈

3.多输入多输出极点配置程序设计

第6章 控制系统的数字仿真

6.1 发展历史

6.2 数字仿真算法

1.数值积分方法

2.按系统离散相似法（转移矩阵法）

3.屠斯丁法

4.按环节离散相似法

5.仿真模型误差和稳定性问题

6.步长的选择

7.仿真算法的选择和比较

6.3 THSIM系统仿真软件包

1.功能和特点

2.数学模型

3.输入函数

4.非线性函数

5.应用举例

附录A

附录B

附录C

附录D

附录E

第7章 非线性振动系统的数字仿真

7.1 非线性系统的自由振动

1.保守系统

2.非线性阻尼的影响

3.自激振动系统

7.2 非线性系统的强迫振动

第8章 机器人操作手数字仿真

8.1 拉格朗日运动方程式

8.2 二杆操作手数字仿真

1.动力学方程

2.控制

3.数字仿真

第9章 分布系统的数字仿真

9.1 有限差分的原理

9.2 一维热传导问题

9.3 振弦系统

第10章 随机噪声数字仿真

10.1 随机噪声的数学描述

1.随机变量

2.随机过程

3.常见的概率分布

4.自相关函数与功率谱密度

5.常见的随机过程

10.2 有色噪声的形成

1.互功率谱密度与频率特性之间关系

2.输出自功率谱密度与频率特性之间关系

3.平稳输出

4.非平稳输出

10.3 随机噪声基本特性的数字量测

1.均值与方差的计算

2.概率密度函数的数值计算

3.自相关函数的数值计算

4.功率谱密度的数值计算

10.4 随机噪声的数字仿真

1.随机数的产生

2.对随机噪声按概率分布要求进行整形

10.5 常见的随机误差模型

1.随机常数

2.随机斜坡

3.随机游动

4.指数相关的随机过程

5.自回归－滑动平均模型ARMA（p，q）

第11章 离散事件系统的数字仿真

11.1 离散事件系统仿真模型的建立

11.2 排队论的基本概念

1.排队系统的组成

2.到达模式

3.服务机构

4.排队规则

5.队列的度量

6.排队模型的分类

11.3 到达间隔和服务时间的分布

11.4 排队系统的分析

1.单服务台M/M/1模型

2.多服务台M/M/c模型

3.M/M/c和M/M/1模型比较

11.5 离散事件系统的仿真语言

1.GPSS通用仿真系统语言

2.SIMSCRIPT专用仿真系统语

3.CSIMAN通用混合仿真语言

11.6 Petri网仿真

1.Petri网图

2.事件逻辑关系的网图

3.系统结构网图

4.随机系统的Petri网仿真

第12章 参数最优化技术

12.1 参数寻优问题

12.2 单变量寻优技术

1.分割法

2.插值法

12.3 多变量寻优技术

1.一次梯度法

2.二次梯度法

3.共轭梯度法

12.4 松弛法与单纯形法（模式法）

1.松弛法

2.单纯形法（模式法）

12.5 随机寻优法

1.随机序贯寻优法

2.随机搜索寻优法

3.随机模式搜索寻优法

12.6 寻优过程中的约束条件

1.代价函数法

2.互换寻优法

12.7 基于二次型性能指标的最优控制

1.基本理论

2，黎卡提方程解

3.程序设计

附录 程序文本

1.化一般矩阵为上赫申伯格阵（orthes）

2.求上赫申伯格阵特征值（HQR）

3.矩阵的奇异值分解（SVD）

4.多项式矩阵求逆（SFF）

5.劳斯表计算和稳定性判断

6.PID校正装置设计

7.分支跟踪根轨迹法

8.SISO极点配置

9.连续系统仿真的四阶龙格－库塔法

10.连续系统仿真的离散相似法

11.二次插值法

12.求解黎卡提方程的迭代法

参考文献

（1）节省人力、物力、财力，是一种最经济的手段。可以使工程设计人员摆脱繁琐而枯

燥的数字计算，集中精力于方案选择和计算结果的分析上；减少设计定型的昂贵试验，如

利用数字机对实际系统进行仿真实验，较之动力模型试验要节省得多，并且可以缩短设计

周期。

（2）可以进行复杂系统的分析设计，更接近实际系统，提高设计质量。可采用多种设

计方法（试探法、解析法和最优化技术），在大量的设计方案中寻求性能最佳方案。

（3）促进理论发展。因为许多现代控制问题实际上就是计算方法问题，如线性系统的

代数理论，随机控制中的卡尔曼滤波理论以及现代频域法理论等的发展，离开了计算机实

际上是不可能的。此外对非线性理论的发展，特别是对那些到目前为止用理论方法尚不能

解决的复杂系统的研究也提供了一种实验手段。

在控制系统的辅助设计中，计算机可以归纳为三种不同的运行方式：

（1）分析 是指在特定条件下对数学模型已知的动态系统的性能进行研究。设计者

根据系统分析的要求，确定计算内容，列出计算公式，然后由计算机给出进一步的数学结

果。譬如利用计算机分析系统的稳定性、频率特性以及计算系统的瞬态响应等都属于分析

的范畴。

（2）综合 是指用直接的步骤，忽略系统的某些限制（如小参数、分布参数、非线性等

影响），寻找一个按既定要求完成任务的系统。这个过程自始至终是一些数学方法，并利用

计算机来寻找数学的答案。譬如利用极点配置法或按最优控制的性能指标来综合系统就

属于这个范畴。

（3）设计 是指找一个能够完成给定任务的系统，通常这是一个逐步试探的过程。

CAD技术要求计算机配备专门的软件和图形显示装置、光笔、自动绘图仪等输入输出设

备。设计人员把设计方案的各种结构、参数信息输入计算机后，由专门的程序对它进行分

析计算，并通过输出显示、打印设备给出计算结果或图形。设计人员根据计算机计算结果

进行综合、判断、推理，并和计算机随时进行实时的图象对话，可用光笔在显示屏幕上或用

修改指令在计算机键盘上对设计方案进行必要的修改，直到计算机显示的结果（如根轨

迹、频率特性等）达到满意时为止。应该指出，有时上述设计过程对于需要满足多方面要求

的系统来说，问题并不那样简单，因为这些要求如成本、性能、容易维护、安全等，甚至各项

性能指标之间如响应时间和最大允许控制变量之间，都可能是相互制约的，这时需要折衷

处理。

在上述三种运行方式中，显然，前者是后者的组成部分，分析是基础，综合是手段，设

计才是最终目的，利用CAD技术可望设计一次成功。随着自动化设计技术的发展，可以

预见到不久的将来即可实现计算机最优化设计。

在国外，许多高等学校都先后发展了自己的软件包，其中象英国曼彻斯特大学发展的

现代频域法，瑞典隆德大学发展的自校正系统，荷兰埃德赫文大学发展的系统辨识，美国

宾州大学发展的连续系统仿真，美国加州大学发展的控制系统优化设计软件包都为世界

所注目。在我国，华东师大、南开大学、华南工学院、上海交大和我们清华大学等院校最近

几年也分别研制了自己的程序包。1986年6月19日中国控制系统计算机辅助设计软件

包通过国家鉴定，一百多位科技工作者化了三年时间，由科学院系统科学研究所、冶金工

业部自动化研究所、南开大学等15个单位联合研制。包含了单变量控制系统、多变量控制

系统，从建立数学模型、分析设计到寻优和系统仿真等经典和现代控制理论的所有方面，

整个软件包由19个子包和两个基础库组成。目前已经总装在中型计算机上运行，同时各

个子包又可以独立地在微型机上完成特定的分析与设计控制系统任务。它功能齐全、算法

丰富，在控制系统的分析、设计、建模、综合等方面都达到了国际水平。这个大型软件包虽

然通过了鉴定，但实际工作仍在继续，在整体结构上仍有大量工作要做。

我国计算机事业发展三十多年，过去我们对软件不太重视，大部分人力物力投在硬件

的研制和引进上，从人员的组成上硬件和软件的比例是7：3，而国外是3：7。光有机器而

没有丰富的软件，机器的效益不能充分发挥出来，所以现在我国机械电子工业部正在理顺

计算机产业结构，大力加强软件特别是应用软件的开发，把建立软件产业和开拓信息服务

业摆在发展硬件制造业的前面，计算机应用和软件开发已列为我国“八五”计划中重点发

展的项目之一。从某种意义上讲，CAD技术应用的深度和广度将标志一个国家科学成熟

程度和技术发展的水平，所以可以预见，计算机辅助设计将推广应用到任何一个技术领

域，成为广大科技人员必须掌握的一项专门技术。

1.3 算法的基本概念

为了对控制系统进行计算机辅助分析和设计，首先必须了解实际系统的运动规律，并

抽象成数学模型，通常它是由一组微分方程或差分方程表示；其次需要按照数值计算的

方法确定算法，再用一种算法语言设计程序；最后通过计算机求解，并用数字或图表形式

表示出其结果。

什么叫“算法”？众所周知，计算机只能机械地执行人的指令，它不会主动地进行思维，

不可能发挥任何创造性，任何解题方案都需要事先加以确定。所谓“算法”，就是指解题方

案的准确而完整的描述，它可以用文字和算式来描述，也可用框图来描述，而框图更形象。

如果有了比较精细的框图，编制程序将主要是机械性的翻译工作，不会产生实质性的困

难。

顾启泰 1936年出生，

1960年毕业于清华大学精

密仪器及机械学系，留校任

教，现为该系教授、博士生

导师。1979年赴荷兰特温蒂

大学进修现代控制理论，

1981年回国后，主要从事

鲁棒调节器理论及其应用、

系统建模与仿真、惯性导航

与测量以及微机控制方面研

究，曾多次获得部级科技进

步奖，已发表论文40余篇。

现担任中国电子工程学会导

航分会委员，中国航空学会

自动控制分会委员、陀螺惯

导专业委员会主任委员。