内容提要

本书是根据国家教委1995年制订的《理论力学课程教学基本要求》组织编写的。内容包括静力学、运动

学和动力学3部分。

本书的静力学部分较过去的教材变动较大，运动学部分突出了点的合成运动和刚体的平面运动，动力学

部分不单独叙述质点动力学。

本书可作为高等工业院校机械、建筑、机电以及采矿等专业理论力学课程的教材，其中打*的内容可根

据学时和教学需要选用。本书也可供其他专业和有关工程技术人员参考。

目录

序

绪论

静力学

第一章 物体的受力分析及基本力学量的计算

§1－1 静力学基本概念

§1－2 静力学公理

§1－3 约束和约束反力

§1－4 物体的受力分析与受力图

§1－5 合力投影定理

§1－6 力对点之矩及力偶理论

习题

第二章 平面力系

§2－1 力的平移定理

§2－2 平面任意力系向已知点简化

§2－3 简化结果分析 合力矩定理

§2－4 平面任意力系的平衡条件

§2－5 物体系统的平衡 静定与静不定问题

§2－6 平面桁架

§2－7 带有摩擦的平衡问题

习题

第三章 空间力系

§3－1 力对轴之矩

§3－2 空间任意力系向已知点简化 主矢和主矩

§3－3 简化结果分析

§3－4 空间任意力系的平衡条件

§3－5 平行力系的中心及物体的重心与质心

习题

运动学

第四章 点的运动学

§4－1 点的运动方程：矢径法、直角坐标法、自然法

§4－2 点的速度和加速度的矢量表示法

§4－3 点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影

§4－4 自然法表示点的速度和加速度

习题

第五章 刚体的基本运动

§5－1 刚体的平动

§5－2 刚体的定轴转动

§5－3 定轴转动刚体上各点的速度和加速度及其矢量表示

习题

第六章 点的合成运动

§6－1 点的合成运动的概念

§6－2 点的速度合成定理

§6－3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理

§6－4 牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理

§6－5 牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理的证明

习题

第七章 刚体的平面运动

§7－1 刚体平面运动的概念

§7－2 平面图形上各点速度的求法

§7－3 平面图形上各点的加速度

§7－4 刚体运动的合成

习题

动力学

第八章 质点运动微分方程

§8－1 质点运动微分方程

§8－2 质点动力学的两类问题

习题

第九章 动量定量

§9－1 动力学普遍定理

§9－2 动量定量

§9－3 质心运动定理

习题

第十章 动量矩定理

§10－1 动量矩定理

§10－2 刚体定轴转动微分方程

§10－3 刚体平面运动微分方程

习题

第十一章 动能定理

§11－1 力的功

§11－2 动能

§11－3 动能定理

§11－4 势力场 势能 机械能守恒定律

§11－5 动力学普遍定理综合应用

习题

第十二章 碰撞

§12－1 碰撞的基本假设

§12－2 碰撞的基本理论

§12－3 碰撞冲量对定轴转动刚体的作用 撞击中心

§12－4 两物体的对心碰撞 动能损失

§12－5 小球与固定面的碰撞 恢复系数的测定

习题

第十三章 达朗伯原理

§13－1 惯性力及惯性力系的简化

§13－2 达朗伯原理

§13－3 定轴转动刚体的动反力 动平衡概念

习题

第十四章 虚位移原理

§14－1 约束和约束方程

§14－2 虚位移及其计算

§14－3 虚位移原理

§14－4 用虚位移原理求约束反力

§14－5 自由度和广义坐标

§14－6 以广义力表示质点系的平衡条件

习题

第十五章 动力学普遍方程和拉格朗日方程

§15－1 动力学普遍方程

§15－2 拉格朗日方程

§15－3 拉格朗日方程的积分

习题

第十六章 机械振动的基本理论

§16－1 引言

§16－2 单自由度无阻尼系统的自由振动

§16－3 固有频率的计算方法

§16－4 阻尼系统的自由振动

§16－5 简谐干扰力作用下的强迫振动

§16－6 隔振的理论基础

§16－7 二自由度系统的自由振动

§16－8 二自由度系统的强迫振动

习题

静力学

静力学主要研究物体在力的作用下的平衡问题。

物体在力系作用下处于平衡的条件称为力系的平衡条件。为了研究力系的平衡条件，除

首先必须对物体进行受力分析以外，还必须将较为复杂的力系换成另一个与它作用效果相

同的简单力系，这个过程称为力系的简化。因此，静力学研究的主要内容是：物体受力分析；

力系的简化；力系的平衡条件及应用。

第一章 物体的受力分析及基本力学量的计算

§1－1 静力学基本概念

一 力和力系

力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态和物体的形状发生变化。物体间相

互作用力的形式有多种多样，归纳起来可分为两大类，一类是物体间的直接接触作用产生的

作用力，如压力、摩擦力等；另一类是通过场的作用产生的作用力，如万有引力场、电磁场对

物体作用的万有引力和电磁力。

力是物体间的相互作用。有一个力，就必然有一个施力物体和一个受力物体，离开物体

间的相互作用是不能进行受力分析的。

从观察和实验可知，力对物体的作用效果完全取决于力的三要素，即力的大小、力的方

向、力的作用点。其中任何一个要素发生变化，力的作用效应也随之发生变化。

力是具有大小和方向的量，即力是矢量。它常用带箭

头的直线段来表示，如图1－1所示。其中线段AB的长度

（按一定的比例）表示力的大小，线段的方位（与水平方向

的夹角θ）和带箭头的指向表示力的方向，线段的起点表

示力的作用点。过力的作用点沿力的矢量方向画出直线

KL，称为力的作用线。

在国际单位制（SI）中，力的单位是牛顿（N）或千牛

（kN），1kN＝1000N。

在本书中，凡是矢量都用粗斜体字母表示，如力F；而这个矢量的大小则用斜体的同一

字母表示，如F。

作用在物体上的一群力称为力系。力的作用线在同一平面内，该力系称为平面力系；力

的作用线为空间分布，该力系称为空间力系；力的作用线汇交于同一点，该力系称为平面汇

交力系或空间汇交力系；力的作用线相互平行，该力系称为平面平行力系或空间平行力系；

力的作用线既不平行又不相交，该力系称为平面任意力系或空间任意力系。力系作用于物体

上而不改变其运动状态，则称该力系为平衡力系。如果两个力系分别作用于同一个物体上其

效应相同，则这两个力系称为等效力系。若一个力与一个力系等效，则称这个力是这个力系

的合力，而该力系中的每一个力是这个合力的分力。对一个比较复杂的力系求与它等效的简

单力系的过程称为力系的简化。

二 平衡的概念

平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动状态。平衡是物体机械运动

的一种特殊形式，如静止在地面上的楼房、桥梁等。所说的惯性参考系通常是指与地球固连

的参考系。

三 刚体

所谓刚体，是指在力的作用下，大小和形状始终不变的物体，也就是说，物体任意两点之

间的距离保持不变。在实际问题中，任何物体在力的作用下或多或少都会产生变形，如果物

体变形不大或变形对所研究的问题没有实质影响，则可将物体视为刚体，静力学主要是以刚

体为研究对象的，所以也称刚体静力学。

§1－2 静力学公理

静力学公理是人们在长期生活和生产中，经过反复的观察和实践总结出来的客观规律，

它正确地反映了作用于物体上力的基本性质。静力学中所有的定理和结论都是由几个公理

推演出来的，这些公理已为大量的实验、观察和实践所证实。

公理一 二力平衡公理

欲使作用于刚体上的两力平衡，必须也只需这两个力的大小相等、方向相反且作用在同

一直线上（等值反向共线）（图1－2）。

需要说明的是，这个公理只适用于刚体。二力等

值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。

公理二 增减平衡力系公理

在作用于刚体的力系上增加或减去一组平衡力系

不改变原力系对刚体的作用效应。

这个公理也只适用于刚体。对变形体来说，增加或

减去一组平衡力系，改变了变形体各处的受力状态，将

引起其内、外效应的变化。