内容提要

本书是按高等学校工科《画法几何及机械制图》课程教学指导委员会编写的《画法几何及机械

制图》课程教学基本要求，结合学生学习中所存在的问题，总结多年的教学经验编写而成的。

本书从画法几何及机械制图各章的基本要求出发，针对学生学习本课程存在的疑点和难点，详

细地分析和总结了教材中的重点内容及典型例题的解题方法和步骤。为帮助学生掌握教材内容，提

高空间思维能力，各章均有一定数量的自我检测题，并附有模拟试题及参考答案。

本书可供高等工业学校机械类、非机械类、电子、应用理科类各专业大学生（包括函大、夜大、电

大及职工大学等）学习考试使用。

目录

前言

第一章 点、直线、平面的投影

第二章 直线与平面、平面与平面的相对位置

第三章 投影变换

第四章 曲线、曲面

第五章 平面立体及其截交线

第一节 平面立体的投影

第二节 平面立体的截交线

第六章 曲面立体及其截交线和相贯线

第一节 曲面立体的投影

第二节 曲面立体的截交线

第三节 回转体的相贯线

第四节 平面立体与回转体相交

第七章 轴测投影

第八章 组合体的投影

第九章 视图、剖视、剖面

第十章 标准件和常用件

第十一章 零件图

第十二章 装配图

附录Ⅰ 机械类模拟试题

附录Ⅱ 非机械类模拟试题

附录Ⅲ 电子应用理科类模拟试题

附录Ⅳ 机械类模拟试题答案

附录Ⅴ 非机械类模拟试题答案

附录Ⅵ 电子应用理科类模拟试题答案

参考文献

第一章 点、直线、平面的投影

一、基本要求

（一）点的投影

（1）熟练掌握点在第一分角中各种位置的投影特性及作图方法；

（2）熟练掌握点的投影与该点直角坐标的关系；

（3）掌握两点的相对位置及重影点可见性的判别。

（二）直线的投影

（1）熟练掌握各种位置直线的投影特性和作图方法；

（2）掌握直线上的点的投影特性及定比关系；

（3）掌握两直线平行、相交、交叉三种相对位置的投影特性，能根据两直线的投影判别

两直线的相对位置。

（4）熟练掌握用直角三角形法求一般位置直线段实长及其对投影面倾角的方法，并能

灵活运用直线的实长、投影、直线与投影面倾角三者之间的关系。

（5）了解直线的迹点及作图方法。

（6）掌握直角的投影定理及其应用。

（三）平面的投影

（1）掌握平面的几何元素表示法和特殊位置平面的迹线表示法。

（2）熟练掌握各种位置平面的投影特性及作图方法，能由已知平面的两个投影求作其

第三投影。

（3）掌握平面内的点和直线的几何条件及作图方法。

（4）掌握平面内的投影面平行线及投影面最大斜度线的投影特性和作图方法。

二、内容小结

（一）点的投影

1.两投影面体系及三投影面体系的建立

两投影面体系由V面和H面二个投影面构成。V面和H面将空间分成四个分角。三投

影面体系由V、H、W三个投影面构成，V、H、W面将空间分成八个分角，处在前、上、左侧的

那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来研究。

2.点的投影规律

点的三面投影图是将空间点向三个投影面作正投影后，将三个投影面展开在同一平面

后得到的。展开时，规定V面不动，H面向下旋转90°，W面向右旋转90°。用投影图来表示

空间点，其实质是在同一平面上用点在三个不同投影面上的投影来表示点的空间位置。

点的投影规律为：一点的两投影之间的连线垂直于投影轴；点的一个投影到某投影轴的

距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离。因此在求作点的投影时，应保证做

到点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于ox轴，即a＇a⊥ox；点的V面投影与W面投

影之间的连线垂直oz轴，即a＇a＂⊥oz。点的H面投影到ox轴的距离和点的W面投影到oz

轴的距离两者相等，都反映点到V的距离。

3.点的投影与直角坐标的关系

若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用其

（x、y、z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应

关系。点的一个投影反映了点的两个坐标。已知点的两个投影，则点的x、y、z三个坐标就可

确定，即空间点是唯一确定的。因此已知一个点的任意两个投影即可求出其第三投影。

4.各种位置点的投影

空间点 点的x、y、z三个坐标均不为零，其三个投影都不在投影轴上。

投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个投影与投影面重合，另外两个投影分别在

投影轴上。

投影轴上的点 点的两个坐标为零，其两个投影与所在投影轴重合，另一个投影在原点

上。

与原点重合的点 点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。

求作投影面上的点及投影轴上的点的投影时，常常容易搞错，图1－1是其投影的正误对

照图，应引起注意。

5.点的相对位置及重影点

（1）两点的相对位置

两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。x坐标

值大的点在左，y坐标值大的点在前，z坐标值大的点在上。根据一个点相对于另一点上下、

左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。

（2）重影点及可见性判别

若两点位于某投影面所垂直的同一条投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这

两点称为该投影面的重影点。两重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。按投影方向观看，

重影点必有一个点的投影被另一个点投影遮住而不可见。判断两重影点的可见性时，需要看

重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括

号表示。

（二）直线的投影