名著、名画、名曲犹如一盏盏明灯，照亮了人类文明之旅。而数学领域的伟大定理，同样闪耀着光辉，带人类步出黑暗，走向进步与光明。欧几里德、阿基米德、牛顿、费马、高斯....就是点燃明灯的天才。这是一部为数学写史，为数学家立传的书，只需具备高中数学知识，即可毫无困难地追随天才引导的历程。

目录

自序

鸣谢

第一章 希波克拉底的求新月形面积定理（公元前约440年）

论证数学的诞生

有关求面积问题的一些评论

伟大的定理

后记

第二章 欧几里得对毕达哥拉斯定理（勾股定理）

的证明（公元前约300年）

欧几里得的《原本》

第一篇：序

第一篇：早期命题

第一篇：平行线及有关命题

伟大的定理

后记

第三章 欧几里得与素数的无穷性（公元前约300年）

《原本》第二一六篇

欧几里得数论

伟大的定理

《原本》的最后几篇

后记

第四章 阿基米德的求圆面积定理（公元前约225年）

阿基米德生平

伟大的定理

阿基米德名作：《论球和圆柱》

后记

第五章 赫伦的三角形面积公式（约公元75年）

阿基米德之后的古典数学

伟大的定理

后记

第六章 卡尔达诺与三次方程解（1545年）

霍拉肖代数的故事

伟大的定理

有关解方程的其他问题

后记

第七章 艾萨克·牛顿的明珠（17世纪60年代后期）

英雄世纪的数学

解放了的头脑

牛顿二项式定理

伟大的定理

后记

第八章 伯努利兄弟与调和级数（1689年）

莱布尼兹的贡献

伯努利兄弟

伟大的定理

最速降线的挑战

后记

第九章 李昂纳德 欧拉非凡的求和公式（1734年）

通晓数学的大师

伟大的定理

后记

第十章 欧拉对数论的贡献（1736年）

费马的遗产

伟大的定理

后记

第十一章 连续统的不可数性（1874年）

19世纪的数学

康托与无穷的挑战

伟大的定理

后记

第十二章 康托与超限王国（1891年）

无限基数的性质

伟大的定理

后记

结束语

这种构图表明，古埃及人已对直角三角形的毕达哥拉斯勾股

弦关系有所认识。他们似乎懂得，边长为3、4和5的三角形肯定会

含有直角。当然，32十42＝9十16＝25＝52，我们从中可以看到在所

有数学关系中最重要的关系之——勾股关系的早期曙光

从技术角度说，古埃及人的这种认识还不是勾股定理本身。勾

股定理申明，“如果△BAC是直角三角形，则a2＝b2十c2”。而古埃

及人的认识则是勾股定理的逆定理，“如果a2＝b2十c2，则△BAC

是直角三角形”。也就是说，关于命题“如果P，则Q”，对其相关命

题“如果Q，则P”，我们称之为逆命题。我们将会看到，一个完全正

确的命题，其逆命题可能是错误的，但著名的勾股定理则不然，不

论正命题，还是逆命题，都是正确的。实际上，这些就是我们将在下

一章讨论的“伟大定理”。

虽然古埃及人对3－4－5直角三角形的几何性质有所认识，但

他们是否具有更广义的理解，例如，对于同样含有直角的5－12－13

三角形或65－72－97三角形（因为在这两个三角形中，都是a2＝b2

十c2），则还是个疑问。更重要的是，没有迹象表明，古埃及人是如

何证明这些关系的。也许，他们掌握某些逻辑论证，以支持他们对

3－4－5三角形的观察；也许，他们仅仅是靠反复试验。但无论如何，

在埃及的文字记载中都没有发现通过严密的逻辑推理，证明一般

数学规律的迹象。