内容简介

本书是在北京工业大学多年使用的材料力学讲义的基础上修改编写的，反映了北

京工业大学进行材料力学课程教学改革的成果。

本书内容包括：绪论、轴向拉伸与压缩、连接件强度的实用计算、扭转、平面图

形的几何性质、弯曲内力、弯曲应力、弯曲变形、应力状态理论、强度理论、组合变

形、求变形的能量方法、超静定系统、动载荷、压杆稳定、交变应力和构件在弹塑性

状态下的强度计算等十七章，每章后均附有复习思考题和习题，书后附有全部习题答

案。本书课程学时80～120。

本书可作为高等工业院校机械类和土建类有关专业的通用教材，也可供大专、职

大及成人高校等学生选用。

目录

第一章 绪论

1.1材料力学的任务

1.2材料力学同其他学科的关系

1.3变形固体的基本假设

1.4基本概念

1.5单向应力状态的本构关系

1.6杆件变形的基本形式

第二章 轴向拉伸与压缩

2.1轴力与轴力图

2.2拉压杆应力

2.3材料在拉压时的力学性能

2.4拉压杆强度条件

2.5拉压杆变形

2.6拉压杆超静定问题

复习思考题

习题

第三章 联接件强度的实用计算

3.1概述

3.2剪切的实用计算

3.3挤压的实用计算

3.4焊接的实用计算

复习思考题

习题

第四章 扭 转

4.1外力偶矩、扭矩及扭矩图

4.2纯剪切、剪应力互等定理、剪切虎克定律

4.3圆轴扭转横截面应力和强度条件

4.4圆轴扭转时的变形和刚度条件

4.5圆轴扭转斜截面上的应力

4.6圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形

4.7非圆截面杆的扭转

复习思考题

习题

第五章 平面图形的几何性质

5.1静矩和形心

5.2惯性矩和惯性积

5.3平行移轴公式

5.4转轴公式、主惯性轴和主惯性矩

复习思考题

习题

第六章 弯曲内力

6.1梁的内力——剪力和弯矩

6.2剪力、弯矩方程和剪力、弯矩图

6.3载荷集度、剪力、弯矩间的微分关系

6.4平面刚架的内力图

6.5用迭加原理作弯矩图

6.6平面曲杆的内力

复习思考题

习题

第七章 弯曲应力

7.1弯曲正应力公式的建立

7.2弯曲正应力强度条件

7.3弯曲剪应力及其强度条件

7.4弯曲中心

7.5提高弯曲强度的一些措施

复习思考题

习题

第八章 弯曲变形

8.1梁变形的基本概念

8.2挠曲线近似微分方程

8.3积分法求梁变形

8.4选加法求梁变形

8.5提高弯曲刚度的一些措施

8.6用变形比较法解简单的超静定梁

复习思考题

习题

第九章 应力状态理论

9.1应力状态的概念

9.2二向应力状态的应力分析

9.3应力图

9.4梁的主应力、主应力迹线的概念

9.5三向应力状态的应力简介

9.6复杂应力状态下单元体的变形

9.7变形位能

复习题考题

习题

第十章 强度理论

10.1失效形态和强度理论

10.2适用于塑性屈服的强度理论

10.3适用于脆断的强度理论

复习思考题

习题

第十一章 组合变形

11.1斜弯曲

11.2拉伸（压缩）与弯曲的组合变形

11.3弯曲与扭转的组合变形

复习思考题

习题

第十二章 求变形的能量方法

12.1杆件变形位能的计算

12.2莫尔定理

12.3计算莫尔积分的图乘法

12.4卡氏定理

12.5互等定理

12.6虚功原理

复习思考题

习题

第十三章 超静定系统

13.1概述

13.2用力法求解超静定系统

13.3力法正则方程

13.4利用对称性简化超静定系统的计算

13.5内力超静定系统

复习思考题

习题

第十四章 动载荷

14.1构件作等加速直线运动或匀速转动时的

应力计算

14.2冲击时应力和变形的计算

14.3提高构件抗冲击能力的措施

复习思考题

习题

第十五章 压杆稳定

15.1压杆稳定的概念

15.2两端铰支细长压杆的临界力

15.3压杆杆端约束不同时的临界力

15.4临界应力、经验公式、临界应力总图

15.5压杆的稳定校核

15.6压杆稳定计算的折减系数法

15.7提高压杆稳定性的措施

复习思考题

习题

第十六章 交变应力

16.1交变应力和疲劳破坏

16.2循环特性、平均应力和应力幅度

16.3材料的疲劳极限及其测定

16.4影响构件疲劳极限的主要因素

16.5对称循环的疲劳强度校核

16.6疲劳极限曲线及其简化折线

16.7非对称循环的疲劳强度校核

16.8弯扭联合作用下的疲劳强度

16.9提高构件疲劳强度的主要措施

复习思考题

习题

第十七章 杆件在弹塑性状态时的强度计算

17.1概述

17.2简单桁架的弹塑性分析

17.3圆轴的弹塑性扭转

17.4梁的弹塑性弯曲

17.5残余应力的概念

复习思考题

习题

附录：型钢表

习题答案

材料力学主要符号

主要参考书

1.2 材料力学同其他学科的关系

材料力学同理论力学有密切关系。材料力学要经常应用静力

学和动力学定律分析物体的受力状态。由于材料力学还要进一步

研究物体受力后的变形和破坏，它就必须放弃理论力学中关于物

体是刚体的假设，而视物体为可变形体，从而带来一些研究方法

的不同。如果说理论力学主要是以牛顿经典力学定律为基础进行

演绎和推理，则材料力学除了在力学计算过程继续采用演绎推理

外，还要在确定力学模型过程中采用工程技术科学中常用的唯象

方法，即根据宏观实验观察进行关于力学模型的假设，然后经过

推理得出预期的力学响应结果，再用实验检验这些预期结果是否

出现，从而确定所假设的力学模型是否可被接受。

材料力学也是固体力学其他学科（如弹性力学、塑性力学、断

裂力学等）的重要基础。固体力学是研究固体在外界因素作用下

力学响应的科学，材料力学是它的一个分支学科。材料力学的基

本概念和处理方法在固体力学的其他学科中将要继续反复地应

用，并且在更加专门的方向深入发展。实际上，从历史上看固体

力学的早期历史就是材料力学的早期历史，只是当材料力学发展

到一定阶段后，由于其研究内容不断丰富和扩展，应用的数学工

具不断复杂，才分离出其他一些学科，并相对独立地发展。因此

其他这些学科都渗透有材料力学的影响。熟悉材料力学将是进一

步学习固体力学其他学科的必要条件。此外，材料力学的结论除

了依靠实验验证外，有些结论也常靠固体力学其他学科更严格的

推导结果来验证。为了满足工程计算的需要，材料力学也常直接

引用固体力学其他学科的结果。

1.3 变形固体的基本假设

事物的属性是多方面的，每门学科只研究事物特定方面的规

律，因此可将同此特定方面无关的属性抛弃，只保留同此特定方

面有关的属性，这就是建立简化模型的工作。材料力学在研究变

形固体时，认为它具有如下基本属性，即作出如下基本假设：

一、连续均匀性

即假设物体在其所占有的几何空间都是连续无隙的，力学性

能是处处均匀相同的。实际上若从微观上观察，在原子和分子级

空间物质并不是连续无空隙；在晶粒级空间材料的力学性能也并

不是均匀的，特别是晶粒内部和晶粒边界处差别是很大的。但是

由于我们的研究对象是零、构件，其宏观尺寸比原子、分子或晶

粒尺寸要大许多个数量级，其统计平均性能表明是均匀连续的，因

此材料的微观特征可以不考虑。由于引用了连续性假设，在数学

分析时，物体的力学参量可表为坐标的连续函数；由于引用了均

匀性假设，由宏观试件试验得到的力学性能可以应用于同一材料

的其他任意部位。

二、各向同性

即假设物体在各不同方向上的力学性能是相同的。实际上各

种材料的微观结构都是各向异性的，对当前常用的金属材料，若

晶格的取向不同则性能也不同；但由于实际金属是多晶体，晶格

取向是随机排列的，宏观的力学性能总是表现为各向同性，故对

我们研究的金属零、构件，各向同性假设是可以接受的。当冷加

工后，金属晶格排列表现了一定的方向性，其宏观表现少许各向

异性，但只要各方向性能相差不大，仍可按各向同性处理。