目 录

非线性科学丛书出版说明

前 言

第1章 预备知识

1符号动力系统

2斯梅尔马蹄变换

3横截同宿点理论

第2章 梅尔尼科夫方法

4平面哈密顿系统

5 同宿轨道的梅尔尼科夫函数

6梅尔尼科夫函数的进一步讨论

7次谐轨道的梅尔尼科夫函数

8次谐轨道的稳定性分析

第3章 梅尔尼科夫方法的应用

9软弹簧杜芬系统的研究

10 约瑟夫森结的I－V特性曲线

11 斯梅尔马蹄变换阀值与次谐阀值之间的关系

第4章 梅尔尼科夫方法的发展

12 两个自由度哈密顿系统的梅尔尼科夫方法

13三维缓变系统的梅尔尼科夫方法

14映射系统的梅尔尼科夫方法

15 平均变分法和梅尔尼科夫方法

16二阶平均和梅尔尼科夫方法

第5章 高阶梅尔尼科夫方法

17 高阶梅尔尼科夫方法提出的背景

18 高阶梅尔尼科夫方法的框架

19 qa1（t）的可解性讨论

20 约瑟夫森结的I－V特征曲线的子台阶分析

21 耗散和保守非线性振子系统的讨论

第6章 什尔尼科夫方法简解

22 什尔尼科夫方法

23 一个具有鞍焦型同宿轨道的电路系统

24一类具有鞍焦型同宿轨道的振子方程

25具有什尔尼科夫意义下混沌的实验研究

附录 雅可比椭圆函数有理式的傅里时级数

参考文献