目录

第一章 函数

1.1集合及其运算

1.2函数

1.3一次函数

1.4二次函数

1.5一元一次不等式组

1.6｜x｜＜a、｜x｜＞a型的不等式

1.7一元二次不等式

小结（一）

1.8指数

1.9幂函数

1.10函数的单调性和奇偶性

1.11反函数

1.12指数函数

1.13对数

1.14对数函数

小结（二）

第二章 三角函数

2.1角的概念的推广与弧度制

2.2任意角的三角函数

2.3同角三角函数的基本关系式

2.4诱导公式

2.5三角函数的图象和性质

2.6函数 y＝Asin（ωx十φ）的图象

小结（一）

2.7两角和与差的三角函数

2.8二倍角与半角的三角函数

2.9三角函数的积化和差与和差化积

2.10反三角函数

2.11解斜三角形

小结（二）

第三章 直线

3.1两点间的距离及线段的中点坐标

3.2直线方程的几种形式

3.3两条直线的平行与垂直

3.4两条直线的夹角、交点及点到直线

的距离

小结

第四章 二次曲线

4.1曲线与方程

4.2圆

4.3椭圆

4.4双曲线

4.5抛物线

小结

第五章 极坐标与参数方程

5.1极坐标系

5.2极坐标方程与直角坐标方程

的互化

5.3一些常见曲线的极坐标方程

5.4参数方程

小结

第六章 复数

6.1复数的概念

6.2复数的运算

6.3复数的三角形式及其运算

6.4复数的指数形式及其运算

小结

第七章 数列与极限

7.1等差数列

7.2等比数列

小结（一）

7.3初等函数

7.4极限的概念

7.5无穷小量和无穷大量

7.6极限的运算法则

7.7两个重要极限

7.8函数的连续性

小结（二）

第八章 导数与微分

8.1导数的概念

8.2导数的运算法则

8.3对数函数、三角函数的导数

8.4复合函数的导数

8.5隐函数、指数函数的导数

8.6反三角函数的导数

8.7高阶导数

8.8微分

小结

第九章 导数与微分的应用

9.1拉格朗日中值定理 罗必塔法则

9.2函数增减性的判定

9.3函数的极值

9.4函数的最大值和最小值

9.5微分的应用

小结

第十章 不定积分

10.1不定积分的概念

10.2积分基本公式、不定积分的性质

及运算法则

10.3换元积分法

10.4分部积分法

10.5积分表的使用

小结

第十一章 定积分及其应用

11.1定积分的概念

11.2定积分的性质与计算公式

11.3定积分的换元积分法和分部积分法

11.4定积分在几何中的应用

11.5定积分在物理中的应用

11.6广义积分简介

11.7微分方程

小结

第十二章 行列式与矩阵

12.1二阶和三阶行列式

12.2三阶行列式的性质

12.3三阶行列式按一行（列）展开

12.4n阶行列式

12.5克莱姆法则

12.6矩阵的概念及运算

12.7逆矩阵

12.8矩阵的初等变换

小结

第十三章 概率初步

13.1排列

13.2组合

13.3二项式定理

小结（一）

13.4随机事件及其关系

13.5概率、古典概型

13.6概率的加法定理与乘法定理

13.7独立试验序列概型

13.8离散型随机变量的概率分布及其

数字特征

13.9正态分布

小结（二）

附表一 简易积分表

附表二 标准正态分布表

习题1—1

1.（口答）说出下列各集合里的元素：

（1）｛比5小3的数｝；

（2）｛大于5且小于14的奇数｝；

（3）｛平方后其值不变的数｝；

（4）｝一年中不是31天的月份｝。

2.用适当的方法表示下列各集合：

（1）由3、5、7、9、11所组成的集合；

（2）周长小于30厘米的三角形；

（3）不等式x－2＞1的解所组成的集合。