内 容 简 介

本书介绍了动态大地测量学形成和发展简史，讨论了它的主要研究对象和方

法，以及它在地球科学中的贡献和作用。结合我国动态测量的实践，详细论述了获

取可靠的地球变形的量化结果所涉及的监测网的布设、优化、数据筛选、变形分析

模型及数学方法。讨论了地球物理解释的基本理论和实用方法。

本书可作为从事大地测量、精密工程变形测量、地球物理、地震、地质等学科

的科技工作者的参考书。也可供相关专业学生、研究生和教师参考。

本书为地震科学出版基金项目

目 录

第一章 导 论

1—1动态大地测量学简史

1—2动态大地测量学的任务

1—3本书的主要内容

第二章 全球尺度的形变和动态测量

2—1地球自转和地极运动

2—1—1地球自转

2—1—2岁差

2—1—3章动

2—1—4地球自转速度变化

2—1—5极移

2—1—6地球自转轴变化和极移的观测方法

2—1—7地球自转、速度变化、极移与地震的关系

2—2大地水准面的变化和固体潮的改正

2—2—1大地水准面的变化

2—2—2地壳变形对大地水准面的影响

2—2—3固体潮的各项改正

2—3现代板块运动

2—3—1板块驱动机制

2—3—2板块运动的地质学和地球物理学证据

2—3—3现代板块运动的测量方法

2—3—4现代板块运动的实测结果

参考文献

第三章 区域形变测量

3—1区域形变测量的任务

3—2形变监测网的布设原则

3—2—1精度要求及目前可能达到的精度

3—2—2区域形变测量的特殊要求

3—2—3布网的基本要求（原则）

3—2—4重复观测周期

3—3区域形变测量的若干技术问题

3—3—1基于常规大地测量手段的区域形变测量

3—3—2空间技术在区域形变测量中的应用

参考文献

第四章 近场形变测量

4—1跨断层大地形变测量

4—1—1跨断层大地形变测量方法

4—1—2跨断层大地形变测量的作用

4—1—3困难和问题

4—2定点断层形变测量

4—2—1应变测量

4—2—2倾斜测量

4—2—3定点形变测量中的几个问题

参考文献

第五章 大地控制（变形监测）网的优化设计

5—1最优化原理

5—1—1概述

5—1—2线性规划

5—1—3非线性规划的几个基本概念

5—1—4最优性条件

5—1—5无约束最优化的直接法

5—1—6无约束最优化的解析法

5—1—7求约束极值的二次规划法

5—2大地控制网优化设计

5—2—1大地控制网设计概述

5—2—2大地网的质量指标

5—3大地网零级优化设计

5—3—1零级优化设计的实质

5—3—2秩亏网平差

5—4大地网图形结构的优化——一级优化设计问题

5—4—1用因素交替法确定控制网的最佳图形结构

5—4—2按梯度法确定网的最佳图形结构

5—5观测计算最优化——二级优化设计问题

5—5—1按纯量精度标准进行大地网的二级优化设计

5—5—2准则矩阵的无约束最小二乘逼近法

5—5—3解SOD问题的数学规划法

5—5—4方向观测网优化设计的特殊问题

5—6附加观测设计的最优化——大地网三级优化设计

5—6—1三级设计的序贯优化法

5—6—2按准则矩阵进行三级优化设计

5—7形变监测网的优化设计

5—7—1形变监测网的灵敏度

5—7—2按灵敏度要求构造准则矩阵

［附录1］ 矩阵的特殊乘积和拉直变换

［附录2］ 西尔曼－莫里生（Sherman－Morison）公式

参考文献

第六章 粗差检验和方差分量的估计

6—1粗差检验

6—1—1改正数的性质

6—1—2广义的统计检验模型

6—1—3几种单个粗差的检验方法

6—1—4粗差检验的弃真、纳伪错误，监测网的内可靠性与外可靠性

粗差的转移和淹没

6—1—5多个粗差检验的方法

6—1—6粗差定位的稳健估计法

6—2方差分量估计

6—2—1方差－协方差分量的极大似然估计

6—2—2方差－协方差分量的最小二范数无偏估计

6—2—3方差－协方差分量的赫尔默特估计

6—2—4方差分量估计应用举例

参考文献

第七章 形变场的模拟

7—1位移场的参考基准

7—2地壳垂直运动的模拟

7—2—1离散点场模型下的地壳垂直运动模拟

7—2—2连续地壳垂直运动模拟的回归模型

7—3地壳垂直运动模拟中的几个具体问题

7—3—1离散运动点场模型中速率参数的筛选

7—3—2离散运动点场模型中点的稳定性判别的模糊数学方法

7—3—3速率面回归模型中核函数中心点的选择

7—3—4基准变换

7—4几种模型的一个研究实例

7—5模拟地壳垂直运动的谱分析方法

7—5—1地壳垂直运动的二维切比雪夫谱分析方法

7—5—2地壳垂直运动的二维富里叶谱分析方法

7—5—3研究实例

7—6地壳水平运动的模拟

7—6—1离散点场模型下的地壳水平运动模拟

7—6—2位移场的参考基准及其变换

7—6—3地壳水平变形的应变场模拟

7—6—4模拟地壳水平变形的分块均匀介质模型

7—6—5研究实例

7—6—6模型误差及单点位移的探测和定位

7—7形变场模拟的位错模型

7—8连续水平形变场的多面函数拟合

参考文献

第八章 形变场的物理解释

8—1基于位错理论的反演方法

8—1—1观测方程

8—1—2反演问题的求解方法

8—1—3两个实例

8—1—4小结

8—2有限元方法

8—2—1有限元方法概述

8—2—2弹性理论中的几个概念

8—2—3两类平面问题

8—2—4有限元方法的基本步骤

8—2—5有限元方法的应用实例

参考文献

第一章 导 论

最近20多年以来，随着科学技术的迅猛发展，实测资料的大量积累，地球科学的研究所

取得的巨大成就，促使地球科学逐步向定量化的研究领域迈进，从而把早在1911年由著名力

学家勒夫（A.E.H.Love）提出的地球动力学的学科又重新得到复苏和发展。

地球动力学这门学科的首要问题是确定地球表面及其内部的变形。地球表面变形是属于

变形几何学的研究范畴，而地球内部变形则是变形物理学的内容。变形几何学的主要方法与

手段，就是动态大地测量学的主题，然而确定地表变形时，通常也采用重力学的方法，因此

就此意义来说，几何形变与物理形变学就没有严格的区别，地壳研究中的基本问题仍然是它

的变形，变形学可以有两种根本不同的方式，即连续变形与不连续变形。在连续变形的理论

中，已有几个分支获得非常深入的发展，弹性理论和粘性流体动力学都达到了很细致的程度，

但是，由于地壳介质的不均匀性，实际上很难套用其中任一种理论。尽管连续位移理论中的

塑性理论，与地壳中观测到的位移有某种密切的关系，但由于塑性理论主要是描述金属冷却

过程的行径，因此这类理论对地壳的应用不可能得出满意的结论。由于地壳中有许多破裂、裂

隙、断裂等的现象存在，研究不连续位移是极为重要的。虽然已有相当多的关于断裂的经验

判别法则，但对整个断裂的认识还是不完整的，如何描述其中一个断裂面的扩展这样一类问

题，目前，尚未得到解决。

在相当长的地质时期中，地质学是地球表面相对运动的记载之一，最近才意识到，垂直

运动比水平运动的更为广泛，数公里厚的沉积岩层表明，地壳向下的位移量是非常可观的。这

一位移证明，除沉积层的重量外，还存在向下施加于地壳的力；不然，均衡补偿就会将沉积

的厚度控制在很少的几公里以内。水平移动是通过沉积地层的褶皱和走滑断层才被认识的，大

尺度水平运动的证据不是直接得出，而是用比较间接的方法得到的。古地磁学以及大洋海底

的磁性质提供了关于海底扩张及其引起的大陆运动的设想。不同大洋将两边的海岸线加以拼

凑使之吻合，同样提供了大陆移动的进一步的证据。尽管这些证据尚未最后定论，但是

Wegener（1924）采用了这种方法，后来很多学者已经将其定量化，确定了美洲对欧洲和非洲

海岸域的拟合。方法的过程是，选择一条约915m的等深线确定大陆的边缘，然后使大西洋西

岸等深线间不吻合的区域面积使其拟合最小。实际上可以利用Euler定理；球面上任何一点的

移动都可归化为通过某一极点的转动。对于美洲绕该极的一个转动角 ，计算

结果令人鼓舞。由此可见，由纯粹的转动的良好拟合的事实，有助于说明地球表层的刚性特

征。深入研究再次表明，在中石炭纪（3.25亿年前）和晚三叠纪（2亿年前）之间曾有过重

大的地壳相对运动。主要包括北美—欧洲联合陆块从位于南美洲西北部的位置的运动。地质

学不论用直接方法或间接方法已为地球表层变形作了历史性的记载。

1—1 动态大地测量学简史

大地测量学按其方法可分为几何大地测量学和物理大地测量学。前者主要以三角测量

（或三边测量）和水准测量方法为主体来研究地球形状和大小，后者主要是考虑重力位的大地

测量学。几何大地测量经历了漫长的历史进程。公元前220年前后，埃及的伊拉托斯森尼斯

（Eratosthenes）就开始计算地球的大小。他发现在现今的阿斯旺，夏至那天中午，太阳光直

射深井底部，而同时在亚历山大发现太阳光与直立于晷中央的杆子之间有一个7°06′的夹角。

说明两点之间的纬度差为7°06′，根据当时商船在两点之间的行程约为920km。伊拉托斯森尼

斯所得的子午线长度与当今的精确值之间仅相差15％。他的惊人功绩使他被后人称为大地测

量学之父。16世纪末，荷兰的斯内留斯（W.Snellius）发明了三角测量法。1683～1718年，

卡西尼父子（J.D.Cassini）才用三角测量方法在法国境内求出通过巴黎的子午线上1°的弧

长。1735年后，法国科学院先后派出以布格（P.Bouguer）和克莱洛（A.Glairaut）为首的

两支队伍，南起赤道，北迄北欧，测量子午线上的1°弧长，并证实地球为一扁球。从几何学

观点支持了牛顿万有引力定律。其后，在1800年由弧度测量结果确立了米制，作为基本计量

单位之一。

从18世纪中叶到20世纪初期，弧度测量与随后发展的天文大地测量成为一个崭新时期。

尽管该时期是以测图控制为主要目的，但在地球椭球体参数的精化方面有了长足进展。由于

几何大地测量中的三角测量和水准测量方法一直沿用数百年，在精度与观测方法上没有突破

性进展，因此一直到20世纪中叶，大地测量陷于停滞状态。

在物理大地测量中，自1672年法国里歇（J.Richer）发现在南美圭亚那的卡宴（纬度4°

46′）与巴黎的单摆钟，易地后用同一个钟却差2min28s。说明摆的周期与重力加速度的平方

根成正比。证实地球是一个在赤道附近凸起的扁的椭球体。牛顿认为，里歇的结论是地球为

椭球体的有力证据。但物理大地测量学的形成，始于1743年克莱洛理论的提出。在发展过程

中，有两个极为重要的历史性的理论阶段，一是1849年的斯托克斯理论的出现，另一个是

1945年的莫洛琴斯基理论的诞生。但迄今为止，无法为已有理论提供全球重力异常的资料。尽

管如此，若历史地分析学科的形成过程，可以说，大地测量学乃是地球物理学之母，同时，它

也加强了天文学的基础。因为，研究天体的位置和时间的“方位天文学”也被列在广义的大

地测量学中。