目 录

绪论

第一章 连续介质力学性质简介

1线性弹性动力学的基本公式

一、张量符号

二、应力与应变的关系

三、运动方程

2弹性动力学的基本边值－初值问题

3弹性动力学的互易定理

4连续介质的几种简化模型

一、弹性介质

二、经典流体

三、塑性介质

四、流变介质

五、多元介质

第二章 弹性动力学的基本波

1波动方程及其基本解

一、波动方程的一般解

二、分离变量法

三、球面波分解为平面波：索末菲（Sommerfeld）积分

四、达朗贝尔方程的积分解

2各向同性均匀介质中的体波

一、基本的体波和支配的波动方程

二、拉梅解的完备性

三、标量波动方程的解一P波

四、矢量波动方程的解一S波

五、独立的剪切波分量—SH波和SV波

3无限介质中的源函数

一、点源－二维情况

二、球穴震源－三维情况

三、集中力震源产生的波

第三章 弹性波在分界面的反射和透射

1平面波入射于平自由界面

一、纵波P入射

二、SV波入射

三、SH波入射

2在中间平界面上体波的反射和透射

一、P波和SV波的反射和折射

二、SH波入射的反射和透射

三、首波

3面波

一、瑞雷面波

二、洛夫面波

三、斯通雷界面波

4波导

一、沿z轴入射时产生驻波

二、倾斜入射时产生槽波

三、在弹性地层之上液体层中的简正波

5频散曲线的应用

第四章 兰姆问题

1半无限介质二维问题的兰姆方法

一、作用于半无限介质表面y＝0的垂直力（面积力）

二、沿x＝0，y＝0线作用于半无限介质表面的垂直力（线源）

三、作用于半无限弹性固体表面的切向力

四、位移积分解的计算

2Cagniard－deH0op法

一、表面垂直力产生的振动

二、表面水平力产生的振动

第五章 各向异性弹性介质中的地震波

1在横观各向同性无限介质中的地震波

2立方对称介质和正交各向异性介质中的地震波

3极端各向异性无限介质中的地震波

第六章 粘弹性介质中的地震波

1经典弹性波理论的不足及方程的修改

一、经典弹性波传播理论的不足

二、选择性吸收的影响

三、试验研究的结果

2斯托克斯波动方程及其谐和波解

一、斯托克斯波动方程的进一步修改

二、简谐波情况下斯托克斯波动方程的解

3子波函数与子波多项式

一、数值距离与数值时间

二、斯托克斯波动方程的解

三、子波函数

四、子波多项式

4麦克斯韦粘弹体中的地震波的简单

5标准线性体中的地震波简单讨论

6三维情况下的线性滞弹性及广义Navier方程

7低耗损介质中的一般矢量平面波

一、P波

二、S波

8特殊的耗散参数——介质品质因子Q

第七章 非均匀各向同性弹性介质中波的传播

1非均匀各向同性弹性介质中的波动方程

2波动地震学与几何地震学的关系

3射线级数解

一、级数解

二、相位函数

4振幅系数的求取

5边界条件

6动力学射线追踪

7关于M的边界条件

8射线追踪

9旁轴射线近似

一、旁轴射线追踪系统

二、位移矢量U的旁轴附加分量

三、位移矢量的旁轴射线近似

四、旁轴射线法制作合成地震记录

10高斯射线束法

一、抛物型方程

二、抛物型波动方程的解。高斯射线束

三、高斯射线束的性质

四、柱面波渐近展开为高斯射线束

五、数值计算步骤

11垂向不均匀介质中的波

12在随机不均匀介质中波的传播

第八章 两相介质中的地震波

1运动方程及其解

2有耗损存在时的波

参考文献

第一章 连续介质力学性质简介

1线性弹性动力学的基本公式

地震波是通过地球传播的机械波，而波动在介质中的传播特点与介质的力学性质即形

变特性有着密切的联系，人们企图用数学表达式来描述机械波通过介质的传播规律，自然

要以应力和应变之间的关系为基础。在微小应变的条件下，介质中单个质点的微观力学性

质可以用应力和应变之间的线性关系来表示，这种关系的本身又给出了描述质点运动情况

和有关的物理参数。经典的弹性理论是弹性波的理论基础，也是进一步研究地震波在其它

介质中传播的理论基础。因此，首先我们重温弹性力学中有关的基本公式，要比较熟练地

掌握它们。

V、应力张量

连续介质力学中把作用于物体上的力分为两类：体力和面力。由物体以外的源产生的

总体力作用于包括某个被研究的P点在内的体积元上；面力是作用于物体中（包括其边

界）的任意面上的力，这些力是由于相邻质点之间的反作用，即包含P点的面元△S前侧的

质点对后侧质点施加的力，这些力等价于在P点的一个力Ti，我们定义单位面积的这种力

叫做应力矢量。