本书所讨论的内容，其核心部分是基于概率反演的概念，也包括反演理论的其他方面。在举例中较我在涉及地球物理学，但其基本精髓可适用于其他学科。本书内容并不涉及针对特殊专门情况下的反演方法，而着重讨论带有普遍意义的反演理论。全书共分八章。第一章为概论；第二章到第四章以概率反演为线索，讨论概率反演的概念和方法；第五章研究了直接反演的方法，邓对非线性问题的反演方法；第六章讨论了连续模型空间的反演；第七章介绍了线性系统反演的一些办法；第八章讨论了反演的一个重要应用方面；层析成像。有些某些数学推导的细节放在附录中。本书可作为高等院校相关专业的研究生教材，也可作为相关的科研和产业部门科技人员的参考书。

第一章 概论
第二章 反演问题的概率方法
2.1 模型空间和数据空间
2.2 信息
2.3 反演问题的概率论方法
2.4 量化参数的的反演
第三章 高斯概率分布下的反演问题
3.1 高斯概率分布条件下的反演
3.2 高斯概率分布反演结果的误差和分辨率
3.3 范数、内积、对偶空间及有关算子
3.4 最小二乘准则条件下极值问题的解法
第四章 反演问题的l范数准则
4.1 l范数
4.2 l范数空间的反演问题
4.3 l范数空间的反演问题
4.4 l范数准则下反演的线性规划方法
第五章 直接反演方法
5.1 试错法
5.2 网格搜索法
5.3 样板搜索法
5.4 蒙特卡罗法
5.5 模拟退火非线性反演
5.6 遗传算法
第六章 连续模型空间的反演
6.1 函数空间
6.2 随机函数
6.3 协方差算子
6.4 函数空间中的最小二乘反演
第七章 线性系统的反演问题
7.1 基于lanczos矩阵分解的广义反演算法
7.2 最大似然解
7.3 随机逆
7.4 Backus-Gibert反演算法
第八章 层析成像
参考文献