本书是根据教育部的教改最新精神，结合最新现行教材编写而成的。本书精选、编制了近千道习题，不是题目简单堆砌而是有机组合，编写宗旨是巩固基础知识、基本技能和基本方法；提高运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识和方法来分析问题和解决问题的能力，从而提高学生的综合能力和整体素质。

本书各章的最前面有本章重要内容介绍；对每单元的知识点精心配题（含近十年全国、各地高考题，每题都配有答案），力争由浅入深地覆盖所有知识点，着力于突出重点，对相关题目进行剖析，讲述解题思路、解题方法和解题技巧，并注重分析解题思维的起点和关键。

本书由具有丰富教学经验的一线教师严格按照各章各单元编写，具有很强的知识性、条理性和可读性；各单元题有相对独立性并与教材同步，因而具有很强的训练检测功能；每章配有近十年来的高考题及详细答案，因而具有很强的查阅功能。因此本书特别适用于广大中学教师备课参考，学生学习辅导。可以说：“拥有一册，胜券在握！”

第一章 幂函数、指数函数和对数函数

第二章 三角函数

第三章 两角和与差的三角函数 解斜三角形

第四章 反三角函数和简单三角方程

第五章 不等式

第六章 数列、极限、数学归纳法

第七章 复数

第八章 排列、组合、二项式定理

第一章 幂函数、指数函数和对数函数

本章主要内容：

集合、一元二次不等式、映射与函数、幂函数、指数函数和对数函数．

本章的重点：

集合、子集、交集、并集、补集、映射、函数、幂函数、函数的单调性、函数的奇偶性、反函数、互为反函数的图象间的关系、指数函数、对数函数、换底公式、简单的指数方程和对数方程．

1．集合是数学中不定义的原始概念之一，它的实质可以由集合元素的三个特征——确定性、无序性和互异性清晰地反映出来．在解决与集合有关的运算时，要注意互异性的应用．

在解题过程中，若对某一集合的描述中含有未知常数，则一定要考虑其可能为空集的情形．

2．在解决与一元二次不等式有关的问题时，要特别注意利用一元二次不等式与二次函数、一元二次方程之间的联系来进行转化，并且要充分运用数形结合的数学思想．

对含有字母常数的一元二次方程，字母常数的取值不同，不等式的解集可能有不同的表达形式，这时要进行适当的分类讨论．

3．函数是数学中的重要概念，函数思想是重要的数学思想，因此，对函数的学习一开始就应有足够的重视．

函数的现代定义是建立在映射这一概念的基础之上的，函数是一类特殊的映射．对于一个函数，只要知道它的定义域、值域和对应法则，那么这个函数我们就非常清楚了，我们称它们为函数的三要素．其中对应法则是核心内容，它体现了自变量和函数值两个变量之间的联系，体现了定义域和值域两个集合中元素的对应关系．实际上，只要函数的定义域和对应法则是确定的，函数的值域就惟一确定了，函数也就惟一地确定了．因此，在给出一个函数时，通常只给出函数的定义域和对应法则，并约定如果没有给出定义域，即指其为使对应法则有意义的实数的集合．另外，在根据实际问题建立函数模型的时候，一定要使实际问题有意义．