研究生教学用书公共基础课系列。

目 录 第1章 杆件弹性理论及其应用中的微分方程模型和变分模型 §1 杆件材料的力学性能 §2 受拉 压 弹性杆的微分方程模型 §3 受拉 压 弹性杆的变分模型 §4 纯弯梁的微分方程模型 §5 纯弯梁的变分模型 §6 压杆稳定性的微分方程模型 §7 压杆稳定性的变分模型 第2章 平面杆结构及其应用中的微分方程模型和变分模型 §1 桁架计算中的基本问题 §2 简单桁架关于节点位移的变分模型 §3 一般桁架关于节点位移的变分模型 §4 平面刚架关于节点位移的数学模型 §5 结构在确定位置方向上位移的变分模型 第3章 平面弹性理论及其应用中的微分方程模型和变分模型 §1 两类平面弹性问题 §2 基本微分关系 §3 边界条件 §4 按位移求解平面弹性问题的微分方程模型 §5 按应力求解平面弹性问题的微分方程模型 §6 平面弹性问题的极坐标微分方程模型 §7 平面问题关于变温应力的微分方程模型 §8 平面弹性问题中的位移变分模型 §9 柱体自由扭转的微分和变分模型 §10 薄板弯曲的微分方程模型 第4章 弹性振动的微分方程模型和能量方程模型 §1 单自由度系统自由振动微分方程模型 §2 单自由度系统受迫振动微分方程模型 §3 多自由度线性振动系统的微分方程模型 §4 弹性杆纵向振动的微分方程模型 §5 梁的弯曲振动微分方程模型 §6 连续介质弹性体振动建模中的某些规律性 §7 杆结构的振动微分方程模型 §8 自激振动与变参振动的微分方程模型 第5章 不可压缩流体运动的微分方程模型 §1 不可压缩流体运动基本量的描述 §2 不可压缩流体运动的基本方程 §3 二维理想不可压缩定常势流的微分方程模型 §4 二维理想不可压缩定常有旋流动的微分方程模型 §5 二维不可压缩定常和不定常粘性层流的微分方程模型 §6 二维波浪微分方程模型 第6章 二阶椭圆型微分方程模型及其等价的变分模型 §1 建立椭圆型微分方程模型时应注意的几个问题 §2 几个几何变分模型和两类变分方法 §3 几个变分与控制的模型 §4 几个应用问题的椭圆型微分方程模型 第7章 抛物型微分方程模型 §1 热传导微分方程模型 §2 物质扩散过程的微分方程模型 §3 化学反应中的扩散微分方程模型 §4 几个应用问题的抛物型微分方程模型 第8章 双曲型微分方程模型 §1 运动波微分方程模型 §2 无界弦波动微分方程模型 §3 有界弦波动微分方程模型 §4 三维弹性波微分方程模型 §5 二阶偏微分方程的分类及其解的特性 §6 人类繁衍的微分方程模型 §7 肿瘤生长规律的微分方程模型 §8 传染病蔓延规律的微分方程模型 §9 电力输运问题的微分方程模型 模型检索 参考文献