本书较为系统地综述了数学分析的基本内容、方法、技巧。通过典型例子指出在学习、作业、考古中常见的错误及纠正的办法。全书重点放在钥匙方法、技巧上，提供一篆列新颖有效果的钥匙思路，全书配有大量的习题、历届考研试题，书末附有答案，也介绍一些较为深入的内容。

第一章：导数与微分

第二章；积分概念与运算

第三章：重积分

第四章：极限与连续

第五章：导数与积分的应用

第六章：级数 广义积分的敛散性

第七章：函数项级数与带参数积分

第八章：幂级数与FOURIER级数

第九章：曲线积分与曲面积分

本书是数学分析总结与提高性的读物,对正在学习或已学完该课程的大学生或自学者提供复习.提高.考研的系统材料,对教师或命题者也有一定的参考价值.
全书以总结的形式讲述数学分析的基本内容,指出一系列常见的多发的错误及纠正的办法,对教材的重点.难点通过例子等手段进行了详细的解释.全书涉及大量的例题与练习,其中不乏是历届考研试题,对有心深入的读者提供了大量较为深入的习题.本书对解题方法.技巧和经验进行了较为系统的讲解,这区别于单纯的习题解答.作者希望这些措施能给读者带来更大的收获.
本书章节的安排打破了普通教材的次序,主要是依据复习总结方便而定.因此,读者在使用本书前最好已有一学期左右的数学分析知识,在阅读本书时遇到未教过的部分可先跳过去,以后可返回来再读.每章第一节是基本内容与基本题,第二节是深入内容与深入题.
本书内容与练习交错布排,这样可轻松地找到对应的习题,书末附有练习解答.笔者有个建议,读者可先自己动手做书中的例题,遇到困难时再阅读书中的解法,这样提高较快,体会也较深刻.
一定要弄懂了基本内容再做习题,同时反过来通过习题又可进一步加深对内容的理解.本书用了不少笔墨指出难懂或易错的概念,这是笔者几十年教育生涯中对许多学生所犯的错误留下的记录.
本书提供一系列解题方法和技巧,不仅谈到一题多解,更着重一法多用,即同一个解法尽量扩大其适用范围,譬如,一个等价量求极限的方法怎样用到更广的范围,一个求导求极值的方法,特别是Lagrange方法如何用来求更多的最值等等.这对考试或应用显然是十分有利的.
本书的前身是拙著《高等数学与数学分析--方法导引》(复旦大学出版社,1988年2月).该书已断版,拙者曾多次收到来自全国各地读者的索取信,最后手头仅留下惟一一本,也就无从复信,对此表示歉意.
书写过程中,得到童裕孙教授和出版社范仁梅同志的大力支持与帮助,另外邵成舜同志也为本书作了许多文字上的工作,在此一并表示谢意.
编者
2002年4月1日