内容简介

本书精选了大量的高中数学中各种类型的题目，并加以详尽的讨论、分析和

解答，旨在帮助学生发展解题思路，提高分析问题和解决问题的能力。所选题目

中有相当一部分属综合性题目，这些题目往往具有多种解法，更易于培养和发展

学生的解题思路和能力。

本书分上、下两册出版。上册包括代数、三角两篇，下册包括立体几何、解析

几何两篇。

本书可供高中学生课外阅读之用，也可供高中数学教师参考。

目录

前言

第一篇 代数

第一章 函数

第二章 不等式

第三章 数列、极限、数学归纳法

第四章 复数

第五章 排列、组合、二项式定理

第二篇 三角

说明：用描述法表示集合，元素的属性可以用文字语言

描述，也可以用数学符号语言表达。在用数学符号语言表达

时，必须明确元素的符号（即花括号内，竖线左侧的字母符

号），竖线的右侧，列出描述元素属性的具体内容，避免混淆。

如方程t2－2t－3＝0的根构成解集C，而不等式a2－2a－3＜0

的解集（－1，3）构成集合D。

吕学礼1919年生，上海青浦人

1942年毕业于上海交通大学数学系。

历任中学数学教员，上海交通大学数学系

助教、讲师，人民教育出版社数学室编辑、编

审，参加1954年至1980年期间历届中学数学

教学大纲的起草工作。参加1954年以来历次

中学数学通用课本、教学指导书、教学参考书、

习题集的编写、校订工作。

编著有《中学数学教学一得集》、《中学数

学实际问题选》、《中学数学实用题解》、《初中数学应用例解》、《平面向

量和空间向量》、《代数矩阵与几何变换浅说》等；合著有《分角线相等的

三角形（初等几何机器证明问题）》、《初级计算机原理和使用》、《BASIC

语言——电子计算机初步知识（高中数学选用教材）》等；合译有《计算

机程序设计Logo语言》等。

孔令颐 浙江桐乡人，1956年毕业于四

川大学数学系，同年任清华大学基础课数学教师，

现任清华大学附中数学教师、教研组长，1985年、

1987年先后被评为北京市中学特级教师和高级教

师。

编著、主编或参加编写的书籍有《名师启迪丛

书》、《名师授课录》、《高级中学试验课本》、《高中

数学综合解题方法》、《高中各科选修指导丛书》、

《高中数学教学指导书》、《数学竞赛培训教程》、《高中数学总复习》、《数

学复习与题解》、《高考总复习指导丛书》等；撰写的论文有《从一次齐次

递推公式求通项的特征根法的一个初等证明》、《能力培养与第二课

堂》、《从1988年高考数学试题看能力培养》、《关于微积分教学》、《关于

中学生能力培养的一点实践》、《求导方法与数学实验》等。

王人伟1945年生，1968年毕业于中国

科技大学近代力学系，1979年至1981年于北京航

空学院攻读硕士，并获工学硕士学位，1982年至今

在北航附中任数学教师及数学教研组组长，现任

北京市特级教师，北京数学会理事，航空普教协会

数学会理事长。他在1987年北京市中青年教师教

学评优中获优秀课奖。由北京市教研部推荐，他参

加了1990年在青岛举行的全国首届中学数学教

学观摩研讨会，在会上讲了一堂观摩课，作为突出数学思想的典范，受

到与会专家及老师们的一致好评。

作为中国奥林匹克高级教练，北京市数学奥校常务教练，他在优秀

学生的培养方面做了大量工作。近年来，他作为北京数学集训队的主教

练、副主教练及北京代表队的领队，带领学生连续两年夺得CMO（中国

数学奥林匹克）团体第一（获陈省身杯），与其他教练员一起，培养出多

名学生进入国家队，在IMO（国际数学奥林匹克）上取得优异成绩。

王建民1939年生，天津市人，北京市数

学特级教师，北京市数学学科带头人，市教研员，

现任教于中国科学技术大学附属中学，是海淀区

人民代表大会代表。

长期参与北京市和海淀区的数学教学和教学

科研活动，参加编写各类教学参考书籍数十本，在

省市级以上刊物发表论文十数篇，曾到一些省市

讲学，与张君达、周沛耕、明知白合著专著《初等数

学概论》。

陈剑刚 江苏海门人，1958年毕业于复

旦大学数学系，同年任北京大学数学力学系助教。

1960年任北大附中数学教师，曾任数学教研组长、

副校长、校长等职。1986年被评为北京市中学特级

教师、市普教系统先进工作者，1987年被评为北京

市中学高级教师，1991年被授予北京市中学数学

学科带头人。

著作有《名师启迪丛书》、《名师授课录》。

周沛耕 河北唐山人，1962年至1968年

就读于北京大学数学力学系力学专业，1968年毕

业。现在北大附中任教，是北京市特级教师。

在教学中，他注重开发学生的智力，调动学生

的积极性，形成了“激发式”的教学风格。除了从事

普通教学工作外，他多年来从事竞赛数学的辅导

与研究，他的学生多次在国内、国际数学竞赛中获

奖。他直接培养的学生，先后获得国际数学竞赛的

三枚金牌和一枚银牌。1995年，他参与培养的又一名学生已获得世界数

学竞赛的参赛资格。

他是中国奥林匹克数学高级教练，现任北京市数学奥林匹克学校

培训部主任，任中国“双法”（优选法和统筹法）数学研究会教育委员会

副主任。

主要著作有《初等数学概论》、《数学竞赛培训教程》、《组合数学基

础》等。