本书是在“新课标”和新教材基础上，努力实现“强调基础性，体现时代性，突出创新性，加强实践性，增强趣味性，扩大开放性”对原版作了较大的修改。
本丛书的基本例题、练习题主要来自近两三年全国各地各类数学课外的内容和竞赛试题。
本丛书根据“新课标”的要求“理解等式性质会用等式性质解简单的方程”，从五年级上期后半段开始就系统地介绍了这个解法，并在以后的各类典型应用题中，较多的应用了“列方程解法”，它既避免了有些问题的繁难的算术解法，又使读者能较好地由“算术”过渡到“代数”中去，为后继的中学数学学习打了坚实的基础。

四年级上期
第一讲 求乘积的一些速算法
第二讲 算术游戏——从“凑24”谈起
第三讲 等差数列求和
自然数求和的公式
第四讲 寻规律填数
第五讲 加减法竖式数字谜
第六讲 加减法简装应用题及复合应用题
用线段图解趣题
第七讲 乘除法竖式数字谜
第八讲 乘除法简单应用题及复合应用题
第九讲 和倍问题——典型应用题之一
第十讲 差倍问题——典型应用题之二
第十一讲 巧用长方形面积公式（一）
第十二讲 巧用长方菜面积公式（二）
完美正方形
第十四讲 如何数个数？
大小正方形共有多少个？
大小长方形共有多少个？
上年级下期
第十六讲 迷人的数阵图（一）
第十七讲 迷人的数阵图（二）
第十八讲 平均数问题——典型应用题之四
基数法
第十九讲 归一问题和归总问题——典型应用题之五
第二十讲 加减法的巧算
第二十一讲 乘除法的巧算
等式的性质
第二十二讲 横式填数
“代入法”和“加减消去法”
第二十三讲 简单行程问题——典型应用题之六
第二十四讲 行船与关问题——典型应用题之七
第二十五讲 年龄问题——典型应用题之八
第二十六讲 鸡兔同笼问题——典型应用题之九
第二十七讲 操作与实践——如何称重、下料
奇异尺子的度量
第二十八讲 趣味推理
理发师的胡子谁来刮？
第二十九讲 小数加减巧算和大小比较
第三十讲 三角形和平行四边形
“将军饮马”
练习答案