本书是根据高等学校理工科工程数学课程基本要求和全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，在原有的《线性代数》教材的基础上，在听取广大教师使用意见的基础上，完善和改进编写而成的。
全书分7章，内容为行列式、矩阵、n维向量和向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、n维向量空间。每章附有习题和参考答案。
本书的附录是MATLAB线性代数范例教程。该附录详细地介绍了利用MATLAB软件，实现教材中所有的线性代数数学实验的方法，具有很强的实践性，是本书的特色之一。
本书可作为高等理工院校线性代数课程的教材或参考书，也可供其相关专业人员参考。

第2版前言
前言
第1章行列式
1.1行列式的定义
1.2行列式的性质
1.3行列式的按行（列）展开
1.4克莱姆法则
习题一
第2章矩阵
2.1矩阵的定义
2.2矩阵的基本运算
2.3逆矩阵
2.4分块矩阵
2.5矩阵的秩
2.6矩阵的初等变换
习题二
第3章n维向量及向量组的线性相关性
3.1n维向量
3.2向量组的线性相关性
3.3向量组的极大线性无关组与秩
习题三
第4章线性方程组
4.1齐次线性方程组
4.2非齐次线性方程组
习题四
第5章特征值与特征值向量
5.1特征值与特征值向量的概念
5.2特征值与特征值向量的性质
5.3相似矩阵与矩阵的对角化
5.4向量的内积与正交矩阵
5.5实对称矩阵的对角化
习题五
第6章二次型
6.1二交型及其标准型
6.2正定二次型
习题六
第7章向量空间
7.1向量空间的概念
7.2向量空间的基、维数及坐标
7.3向量空间的基变换与坐标变换
习题七
附录线性代数实验
线性代数实验1：MATLAB简介
线性代数实验2：MATLAB基础知识
线性代数实验3：矩阵及其基本运算
线性代数实验4：矩阵的初等行变换、秩及线性方程的求解
线性代数实验5：方阵的特征值、特征向量和二次型
线性代数实验6：向量和向量空间
附录小结
参考答案
参考文献