第一章Noether对称性理论

第一节经典Noether定理

第二节Noether定理的逆定理

第三节广义Killing方程

第四节增广相空间中的Noether定理

第五节运动空间中的Noether定理

第二章Noether对称性理论的推广

第一节非保守力学系统的Noether定理

第二节非完整力学系统的Noether定理

第三节连续介质力学系统的Noether定理

第四节奇异力学系统的Noether定理

第三章Lie对称性理论

第一节一阶常微分方程的不变性

第二节二阶常微分方程的不变性

第三节完整保守力学系统的Lie对称性

第四节两自由度力学系统的Lie对称性

第五节完整非保守力学系统的Lie对称性

第六节连续介质力学系统的Lie对称性

第四章Lagrange对称性理论

第一节单自由度完整保守力学系统的Lagrange对称性

第二节多自由度完整保守力学系统的Lagrange对称性

第三节多自由度完整保守力学系统的Lagrange对称性；几个实例

第四节多自由度完整非保守力学系统的Lagrange对称性

第五章对称性与不变量的几何理论

第一节经典Noether理论的几何描述

第二节广义Noether理论的几何描述

第三节力学系统的高阶Noether对称性

第四节力学系统的拟对称性

第五节力学系统的伴随对称性

第六章绝热不变量理论

第一节作用一角变量

第二节力学系统的绝热不变量

第三节力学系统对称性的摄动与绝热不变量(I)

第四节力学系统对称性的摄动与绝热不变量(II)

第五节力学系统的绝热不变量理论的应用举例

参考文献

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