第一章Hilbert空间上算子的一般理论

1.1Banach空间上的有界线性算子

1.1.1Banach空间及其共轭空间

1.1.2Banach空间上的有界线性算子及其共轭算子

1.2Hilbert空间上的有界线性算子

1.2.1Hilbert空间的基本性质

1.2.2Hilbert空间上算子的基本性质

1.3紧算子与Fredholm算子

1.3.1Hilbert空间上的紧算子

1.3.2Vredholm算子

1.4Schatten类算子

1.4.1Schatten
p-类算子的基本性质

1.4.2空间Sp及其对偶空间

习题一

注记

第二章单位圆盘上的解析自映射

2.1单位圆盘上解析自映射的迭代性质

2.1.1单位圆盘D的共形自同构

2.1.2单位圆盘D的共形自同构的迭代性质

2.1.3非自同构成的迭代性质

2.2单位圆盘上解析自映射的角导数

2.2.1角导数的基本性质

2.2.2角导数与迭代序列

2.3函数方程f?φ=g?f

2.3.1迭代模型

2.3.2Schr?ider方程

2.4Nevanlinna计数函数

2.4.1Littlewood不等式

2.4.2非单叶变量替换公式

2.4.3次调和平均值性质

习题二

注记

第三章Hardy空间上的复合算子

3.1Hardy空间H2

3.1.1H2空间的简单性质

3.1.2Littlewood从属原理

3.1.3H2的核函数

3.1.4Hp函数的基本构造

3.2H2上的复合算子的简单性质

3.2.1复合算子的有界性及其特征

3.2.2一些特殊类复合算子的特征

3.2.3Carleson测度定理和复合算子的有界性

3.2.4具有闭值域的复合算子

3.3紧复合算子

3.3.1紧复合算子的一般判别方法

3.3.2紧复合算子的角导数判别方法

3.3.3紧复合算子计数函数判别方法

3.4Schatten类复合算子

3.4.1Schatten类复合算子的计数函数特征

3.4.2Schatten类复合算子的Carleson测度特征

3.4.3不在Schatten类的紧合算子

习题三

注记

第四章加权Hardy空间上的复合算子

4.1加权Hardy空间

4.1.1加权Hardy空间的简单性质

4.1.2小加权Hardy空间

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