前言

第一章线性多步法

1.1引言

1.2收敛性与零稳定性

1.3线性多步法的最高可达阶

1.4线性多步法的A稳定性

第二章Runge??Kutta方法

2.1Rung??Kutta方法的阶条件

2.2显式Runge??Kutta方法的数值稳定性

2.3隐式Runge??Kutta方法及其稳定性分析

2.4多步隐式Runge??Kutta方法及其稳定性分析

2.5关于IRK的适用性

第三章BDF方法及块方法

3.1引言

3.2BDF方法及其改进形式

3.3BDF方法的Nordsieck表示

3.4块隐式单步法

3.5不等距块方法

3.6使用高阶导数的块方法

3.7块θ方法

第四章线性延时微分方程的数值解

4.1引言

4.2θ方法的渐近稳定性

4.3用线性多步法求解多延时量方程

4.4Runge??Kutta方法的渐近稳定性

4.5块θ方法的渐近稳定性

4.6变系数线性瞎时方程的数值处理

4.7数值方法的PL稳定性

4.8隐式Runge??Kutta方法的GPL稳定性

第五章线性延时系统的数值处理

5.1渐近稳定的充分条件

5.2一个充分必要条件

5.3多延时量线性系统的数值处理

5.4多延时量线性系统的进一步讨论

第六章非线性延时微分方程的数值解

6.1理论解的性质

6.2RN稳定性及GRN稳定性

6.3θ方法的渐近稳定性

6.4非自治线性系统的数值处理

6.5Runge??Kutta方法的GPN稳定及GRN稳定性

第七章中立型方程的数值处理

7.1引言

7.2单参数方法及其数值稳定性

7.3方程(1??1)解的渐近性质

7.4数值稳定性区域的特征

7.5用隐式Runge??Kutta方法求解中立型方程

第八章延时积分方程的数值解

8.1引言

8.2可约积分公式

8.3〈ρ，σ〉可约积分公式的稳定性

8.4θ方法的数值稳定性

第九章变数延时量方程的数值处理

9.1引言

9.2θ方法的数值稳定性

9.3多个可变延时量方程的数值解

附录

（Ⅰ）具有有界延时量的微分系统

(Ⅱ)常系数线性延时方程

(Ⅲ)稳定性

参考文献

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