序

第一章
集合与类

1
外延原则与概括原则

2
空集合与对集合的存在原则

3
幂集合的存在原则

4
并集合存在原则

5
子集合分离原则

6
关系

7
函数

8
单值化原则

9
替换原则

10
类与集合的封闭性运算

11
存在极小元原则

习题

第二章
序数

1
自然数集合

2
传递集合

3
自然数集合的三歧性

4
序数的定义

5
序数的传递性与三歧性

6
序数的性质

7
超穷归纳法

8
序数算术

9
良序关系与良序集合

习题

第三章
基数

1
可数序数

2
基数的定义

3
基数ω1

4
大于ω1的基数

5
基数的三歧性

6
共尾性

7
正则基数与奇异基数

8
弱不可达基数

9
序数的划分与良序集合的划分

10
On与Ca的同构性

习题

第四章
秩、递归定理与良基关系

1
传递闭包

2
集合的秩与良基集合

3
外延集合

4
集合的分层

5
函数的相容性

6
递归定理

7
超穷递归

8
良基关系

9
树

10
良基的类关系

11
同构

习题

第五章
集合的势

1
势的概念

2
类Po的偏序性

3
康托尔定理

4
连续统假设

5
基数的初等运算

6
莱文海姆-斯科伦定理

7
蔻尼定理

8
不可达基数

第六章
公理与逻辑

1
公理方法

2
ZF形式语言

3
ZF公理系统

4
逻辑演算

5
证明与定理

6
协调性与可满足性

7
完全性定理

8
系统Z与替换公理

9
正则公理

10
ZFC的有穷子系统

11
形式推演

12
ZF可定义类

习题

第七章
选择公理

1
乘积定理

2
良序定理

3
佐恩引理

4
七条等价性定理

5
AC的三项推论

6
决定性公理

7
ZF+AD的两条定理

8
选择公理的几种弱形式

习题

第八章
ZF语言中公式的层次

1
公式集合∑o

2
公式集合∑n与Πn

3
公式集合ΔZFn

4
可允许运算

5
∑ZF0中公式的补充

6
元数学概念的形式化

习题

第九章
AC,GCH相对ZF的协调性

1
序数平面及配对函数

2
序数平面上的九层楼

3
基本运算

4
L的构造与性质

5
可构成类

6
ZF的可构成模型L

7
L中的序数与可构成公理

8
相对性与绝对性

9

......